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          【題目】在平面直角坐標系中,已知傾斜角為的直線經(jīng)過點.以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為
          (1)寫出曲線的普通方程;
          (2)若直線與曲線有兩個不同的交點,求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) .
          (2) .
          【解析】
          分析：(1)利用極坐標與直角坐標互化的公式可得曲線的普通方程為.
          (2)聯(lián)立直線的參數(shù)方程與C的二次方程可得 .結(jié)合直線參數(shù)的幾何意義有  .利用三角函數(shù)的性質(zhì)可知的取值范圍是.
          詳解：(1)由得.
          將，代入上式中,
          得曲線的普通方程為.
          (2)將的參數(shù)方程 (為參數(shù))代入的方程,
          整理得 .
          因為直線與曲線有兩個不同的交點，
          所以 ,化簡得.
          又,所以，且.
          設(shè)方程的兩根為,則，，
          所以,
          所以  .
          由，得，
          所以,從而 ，
          即的取值范圍是.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】自2016年1月1日起，我國全面二孩政策正式實施，這次人口與生育政策的歷史性調(diào)整，使得“要不要再生一個”“生二孩能休多久產(chǎn)假”等成為千千萬萬個家庭在生育決策上避不開的話題．為了解針對產(chǎn)假的不同安排方案形成的生育意愿，某調(diào)查機構(gòu)隨機抽取了200戶有生育二胎能力的適齡家庭進行問卷調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)： 
          產(chǎn)假安排（單位：周）
          14
          15
          16
          17
          18
          有生育意愿家庭數(shù)
          4
          8
          16
          20
          26

          （1）若用表中數(shù)據(jù)所得的頻率代替概率，面對產(chǎn)假為14周與16周，估計某家庭有生育意愿的概率分別為多少？
          （2）假設(shè)從5種不同安排方案中，隨機抽取2種不同安排分別作為備選方案，然后由單位根據(jù)單位情況自主選擇． 
          ①求兩種安排方案休假周數(shù)和不低于32周的概率；
          ②如果用ξ表示兩種方案休假周數(shù)和．求隨機變量ξ的分布及期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知實數(shù)，函數(shù).
          （1）當時，求的最小值;
          （2）當時,判斷的單調(diào)性,并說明理由；
          （3）求實數(shù)的范圍，使得對于區(qū)間上的任意三個實數(shù)，都存在以為邊長的三角形.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某班準備從甲、乙、丙等6人中選出4人參加某項活動，要求甲、乙、丙三人中至少有兩人參加，那么不同的方法有  （ ）
          A. 18種 B. 12種 C. 432種 D. 288種
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《中國詩詞大會》節(jié)目組決定把《將進酒》、《山居秋暝》、《望岳》、《送杜少府之任蜀州》和另外確定的兩首詩詞排在后六場，并要求《將進酒》與《望岳》相鄰，且《將進酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》與《送杜少府之任蜀州》不相鄰，且均不排在最后，則后六場開場詩詞的排法有_____________種.（用數(shù)字作答）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線上兩點的極坐標分別為，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．
          （1）設(shè)為線段的中點，求直線的平面直角坐標方程；
          （2）判斷直線與圓的位置關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，函數(shù)F（x）=min{2|x1|，x22ax+4a2}，
          其中min{p，q}=
          （Ⅰ）求使得等式F（x）=x22ax+4a2成立的x的取值范圍；
          （Ⅱ）（ⅰ）求F（x）的最小值m（a）；
          （ⅱ）求F（x）在區(qū)間[0,6]上的最大值M（a）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于兩條平行直線、(在下方)和圖象有如下操作:將圖象在直線下方的部分沿直線翻折，其余部分保持不變，得到圖象；將圖象在直線上方的部分沿直線翻折，其余部分保持不變，得到圖象:再將圖在直線下方的部分沿直線翻折，其余部分保持不變，得到圖象；再將圖象在直線上方的部分沿直線翻折，其余部分保持不變，得到圖象；以此類推…；直到圖象上所有點均在、之間(含、上)操作停止，此時稱圖象為圖象關(guān)于直線、的“衍生圖形”，線段關(guān)于直線、的“衍生圖形”為折線段.
          (1)直線型
          平面直角坐標系中，設(shè)直線，直線
          ①令圖象為的函數(shù)圖象，則圖象的解析式為
          ②令圖像為的函數(shù)圖象，請你畫出和的圖象
          ③若函數(shù)的圖象與圖象有且僅有一個交點，且交點在軸的左側(cè)，那么的取值范圍是_______.
          ④請你觀察圖象并描述其單調(diào)性，直接寫出結(jié)果_______.
          ⑤請你觀察圖象并判斷其奇偶性，直接寫出結(jié)果_______.
          ⑥圖象所對應(yīng)函數(shù)的零點為_______.
          ⑦任取圖象中橫坐標的點，那么在這個變化范圍中所能取到的最高點的坐標為（_______，_______），最低點坐標為（_______，_______）.
          ⑧若直線與圖象有2個不同的交點，則的取值范圍是_______.
          ⑨根據(jù)函數(shù)圖象，請你寫出圖象的解析式_______.
          (2)曲線型
          若圖象為函數(shù)的圖象，
          平面直角坐標系中，設(shè)直線，直線，
          則我們可以很容易得到所對應(yīng)的解析式為.
          ①請畫出的圖象，記所對應(yīng)的函數(shù)解析式為.
          ②函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為_______，單調(diào)減區(qū)間為_______.
          ③當時候，函數(shù)的最大值為_______，最小值為_______.
          ④若方程有四個不同的實數(shù)根，則的取值范圍為_______.
          (3)封閉圖形型
          平面直角坐標系中,設(shè)直線,直線
          設(shè)圖象為四邊形,其頂點坐標分別為,,,,四邊形關(guān)于直線、的“衍生圖形”為.
          ①的周長為_______.
          ②若直線平分的周長,則_______.
          ③將沿右上方方向平移個單位,則平移過程中所掃過的面積為_______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是函數(shù)的導函數(shù)的圖象，給出下列命題：
          ①-2是函數(shù)的極值點；
          ②1是函數(shù)的極值點；
          ③的圖象在處切線的斜率小于零；
          ④函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增.
          則正確命題的序號是（ ）
          A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ①④
          

			
          

			
          
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