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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知直線過點, 且直線與曲線交于兩點. 若點恰好是的中點，則直線的方程是:                              .
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          試題分析：設
          ，所以，所以直線的斜率為4，所以直線的方程為。
          點評：有關弦中點的問題常用點差法。利用直線和圓錐曲線的兩個交點，把交點坐標設出并代入圓錐曲線的方程，作差。求出直線的斜率，然后利用中點求出直線方程。利用點差法可以減少很多的計算，所以在解有關的問題時用這種方法比較好
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知直線經過拋物線的焦點，且與拋物線交于兩點，點為坐標原點.

          （Ⅰ）證明：為鈍角.
          （Ⅱ）若的面積為，求直線的方程;
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若動圓的圓心在拋物線上，且與直線相切，則此圓恒過定點（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設F為拋物線的焦點，為拋物線上不同的三點，點是△ABC的重心，為坐標原點，△、△、△的面積分別為、、，則（    ）
          A．9B．6 C．3D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          當a為任意實數時，直線恒過定點P，則過點P的拋物線的標準方程是（   ）
          A．或B．或
          C．或D．或
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知拋物線的焦點為F，A, B是該拋物線上的兩點，弦AB過焦點F，且，則線段AB的中點坐標是（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分13分)已知拋物線上一動點,拋物線內一點,為焦點且的最小值為。
          求拋物線方程以及使得|PA|+|PF|最小時的P點坐標;
          過(1)中的P點作兩條互相垂直的直線與拋物線分別交于C、D兩點,直線CD是否過一定點? 若是,求出該定點坐標; 若不是,請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某拋物線形拱橋跨度是20米，拱高4米，在建橋時每隔4米需用一支柱支撐，求其中最長的支柱的長. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          拋物線的準線為             
          

			
          

			
          
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