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        1. 設(shè)函數(shù)f1(x)=x2,f2(x)=2(x-x2),f3(x)=
          1
          3
          |sin2πx|
          ,ai=
          i
          99
          ,i=0,1,2,…,99.記Ik=|fk(a1)-fk(a0)|+|fk(a2)-fk(a1)丨+…+|fk(a99)-fk(a98)|,k=1,2,3,則( 。
          A、I1<I2<I3
          B、I2<I1<I3
          C、I1<I3<I2
          D、I3<I2<I1
          考點(diǎn):函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用
          專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
          分析:根據(jù)記Ik=|fk(a1)-fk(a0)|+|fk(a2)-fk(a1)丨+…+|fk(a99)-fk(a98)|,分別求出I1,I2,I3與1的關(guān)系,繼而得到答案
          解答: 解:由|(
          i
          99
          )2-(
          i-1
          99
          )2|=
          1
          99
          ×
          2i-1
          99
          ,故I1=
          1
          99
          (
          1
          99
          +
          3
          99
          +
          5
          99
          +…+
          2×99-1
          99
          )
          =
          1
          99
          ×
          992
          99
          =1,
          2|
          i
          99
          -
          i-1
          99
          -(
          i
          99
          )2+(
          i-1
          99
          )2
          |=2×
          1
          99
          |
          99-(2i-1)
          99
          |
          ,故I2=2×
          1
          99
          ×
          58(98+0)
          2×99
          =
          98
          99
          ×
          50
          99
          <1,
          I3=
          1
          3
          [||sin2π•
          1
          99
          |-|sin2π•
          0
          99
          ||
          +||sin2π•
          2
          99
          |-|sin2π•
          1
          99
          ||
          +…+||sin2π•
          99
          99
          |-|sin2π•
          98
          99
          ||]

          =
          1
          3
          (2sin2π•
          25
          99
          -2sin2π•
          74
          99
          )>1

          故I2<I1<I3,
          故選:B.
          點(diǎn)評:本題主要考查了函數(shù)的性質(zhì),關(guān)鍵是求出這三個(gè)數(shù)與1的關(guān)系,屬于難題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)求證:當(dāng)a、b、c為正數(shù)時(shí),(a+b+c)(
          1
          a
          +
          1
          b
          +
          1
          c
          )≥9.
          (2)已知x>0,y>0,證明不等式:(x2+y2 
          1
          2
          >(x3+y3 
          1
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知直線l的參數(shù)方程為
          x=2+t
          y=3+t
          (t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ-4cosθ=0(ρ≥0,0≤θ<2π),則直線l與曲線C的公共點(diǎn)的極徑ρ=
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)點(diǎn)M(x0,1),若在圓O:x2+y2=1上存在點(diǎn)N,使得∠OMN=45°,則x0的取值范圍是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若變量x,y滿足約束條件
          x+y≤4
          x-y≤2
          x≥0,y≥0
          ,則2x+y的最大值是( 。
          A、2B、4C、7D、8

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù):
          x345678
          y4.02.5-0.50.5-2.0-3.0
          得到回歸方程為
          y
          =bx+a,則( 。
          A、a>0,b<0
          B、a>0,b>0
          C、a<0,b<0
          D、a<0,b>0

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知F為雙曲線C:x2-my2=3m(m>0)的一個(gè)焦點(diǎn),則點(diǎn)F到C的一條漸近線的距離為(  )
          A、
          3
          B、3
          C、
          3
          m
          D、3m

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={1,3,5,6},則∁UA=(  )
          A、{1,3,5,6}
          B、{2,3,7}
          C、{2,4,7}
          D、{2,5,7}

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          為了研究男羽毛球運(yùn)動(dòng)員的身高x(單位:cm)與體重y(單位:kg)的關(guān)系,通過隨機(jī)抽樣的方法,抽取5名運(yùn)動(dòng)員測得他們的身高與體重關(guān)系如下表:
          身高(x) 172 174 176 178 180
          體重(y) 74 73 76 75 77
          ①從這5個(gè)人中隨機(jī)的抽取2個(gè)人,求這2個(gè)人體重之差的絕對值不小于2kg的概率;
          ②求回歸直線方程
          y
          =bx+a.

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