如圖,在四棱錐P—ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB//DC,∠BCD=90°,E為棱PC上異于C的一點,DE⊥BE

(1)證明:E為PC的中點;
(2)求二面角P—DE—A的大小
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
((13分)
如圖,在四棱錐

中,底面

是正方形,側(cè)棱

=2,

,垂足為F。
(1)求證:PA∥平面BDE。
(2)求證:PB⊥平面DEF。
(3)求二面角B—DE—F的余弦值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
如圖5,在三棱柱

中,側(cè)棱

底面

,

為

的中點,

,

.
(1)求證:

平面

;
(2) 求四棱錐

的體積.

圖5
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
如圖5,在三棱柱

中,側(cè)棱

底面

,

為

的中點,

.
(1) 求證:

平面

;
(2)若四棱錐

的體積為

,求二面角

的正切值.

圖5
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知正方形
ABCD的邊長為1,

.將正方形
ABCD沿對角線

折起,使

,得到三棱錐
A—BCD,如圖所示.
(1)求證:

;
(2)求二面角

的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
如圖,在四棱錐

中,底面

為矩形,平面

⊥平面

,

,

,

為

的中點,

求證:
(1)

∥平面

;
(2)平面

平面

.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如右圖所示,在直三棱柱

的底面

中,

,

,

,點

是

的中點,
則

的長是
。

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知矩形ABCD中,AB=6,BC=

,E為AD的中點(圖一)。沿BE將△ABE折起,使二面角A—BE—C為直二面角(圖二),且F為AC的中點。
(1)求證:FD//平面ABE;
(2)求二面角E-AB-C的余弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在平面幾何中有如下結(jié)論:正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為S
1,外接圓面積為S
2,則

,推廣到空間可以得到類似結(jié)論;已知正四面體P—ABC的內(nèi)切球體積為V
1,外接球體積為V
2,則
;
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