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          （（13分）
          如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱=2，，垂足為F。
          （1）求證：PA∥平面BDE。
          （2）求證：PB⊥平面DEF。
          （3）求二面角B—DE—F的余弦值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          、（1）以D為原點，DA為軸，DC為軸，DP為軸建立空間直角坐標系，則
          ，平面BDE的一個法向量為
              …………4分
          （2）由

          又…………………………………………9分
          （3）………………………………13分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          20.（本小題滿分8分）如圖，AB是⊙O的直徑，PA⊥⊙O所在的平面，C是圓上一點，∠ABC = 30°，PA = AB.      
          (1)求證：平面PAC⊥平面PBC；
          (2)求直線PC與平面ABC所成角的正切值；
          (3)求二面角A—PB—C的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （文科做）（本題滿分14分）如圖，在長方體
          ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點E在棱AB上移動.
          （1）證明：D1E⊥A1D;
          （2）當E為AB的中點時，求點E到面ACD1的距離；
          （3）AE等于何值時，二面角D1—EC－D的大小為.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

          （理科做）(本題滿分14分)
          如圖，在直三棱柱ABC – A1B1C1中，∠ACB = 90°，CB = 1，
          CA =，AA1 =，M為側(cè)棱CC1上一點，AM⊥BA1．
          （Ⅰ）求證：AM⊥平面A1BC；
          （Ⅱ）求二面角B – AM – C的大��；
          （Ⅲ）求點C到平面ABM的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題13分）如圖，在四棱錐中，
          底面是矩形，側(cè)棱PD⊥底面，
          ，是的中點，作⊥交于點.
          （1）證明：∥平面；
          （2）證明：⊥平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          本小題滿分14分）如圖，四棱錐E—ABCD中，ABCD是矩形，平面EAB平面ABCD,AE=EB=BC=2,F為CE上的點，
          且BF平面ACE．
          （1）求證：AEBE；
          （2）求三棱錐D—AEC的體積；
          （3）求二面角A—CD—E的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，三棱柱的底面是邊長為2的正三角形,且平面，是側(cè)棱的中點，直線與側(cè)面所成的角為45°.

          (Ⅰ)求二面角的余弦值；
          （Ⅱ）求點到平面的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          P為正方形ABCD所在平面外一點，PA⊥面ABCD，AE⊥PB，求證：AE⊥PC.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．如圖，四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，∥，AD＝CD＝1，∠=120°，=，∠=90°，M是線段PD上的一點（不包括端點)．

          （1）求證：BC⊥平面PAC；
          （2）求異面直線AC與PD所成的角的余弦值
          （3）試確定點M的位置，使直線MA與平面PCD所成角的正弦值為．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P—ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB//DC，∠BCD=90°，E為棱PC上異于C的一點，DE⊥BE

          （1）證明：E為PC的中點；
          （2）求二面角P—DE—A的大小
          

			
          

			
          
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