【題目】已知直線l：x＋2y－2＝0，試求：
(1)點P(－2，－1)關(guān)于直線l的對稱點坐標(biāo)；
(2)直線
關(guān)于直線l對稱的直線l2的方程；
(3)直線l關(guān)于點(1，1)對稱的直線方程．
【答案】(1)
(2)l2的方程為7x－y－14＝0(3)x＋2y－4＝0
【解析】(1)設(shè)點P關(guān)于直線l的對稱點為P′(x0，y0)，
則線段PP′的中點M在對稱軸l上，且PP′⊥l.
∴
即
坐標(biāo)為.
(2)直線l1：y＝x－2關(guān)于直線l對稱的直線為l2，則l2上任一點P(x，y)關(guān)于l的對稱點P′(x′，y′)一定在直線l1上，反之也成立．
由
把(x′，y′)代入方程y＝x－2并整理，得7x－y－14＝0.
即直線l2的方程為7x－y－14＝0.
(3) 設(shè)直線l關(guān)于點A(1，1)的對稱直線為l′，則直線l上任一點P(x1，y1)關(guān)于點A的對稱點P′(x，y)一定在直線l′上，反之也成立．由
將(x1，y1)代入直線l的方程得x＋2y－4＝0.
∴直線l′的方程為x＋2y－4＝0.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，點D是AB的中點．
(1)求證：AC1∥平面CDB1；
(2)求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對照數(shù)據(jù).
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖．
(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程
.
(3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤．
(參考數(shù)值：3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5)
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)f（x）= 
+lg（x﹣1）的定義域是（ ）
A.（1，+∞）
B.（﹣∞，2）
C.（2，+∞）
D.（1，2]
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在正項數(shù)列{an}中，已知a1=1，且滿足an+1=2an 
（n∈N*）
（Ⅰ）求a2 ， a3；
（Ⅱ）證明．a(chǎn)n≥ 
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】求證：不論m取什么實數(shù)，直線(2m－1)x＋(m＋3)y－(m－11)＝0都經(jīng)過一個定點，并求出這個定點的坐標(biāo)．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知在平行四邊形ABCD中，A（1,2），B（2,1），中心E（3,3）．
（1）判斷平行四邊形ABCD是否為正方形；
（2）點P（x，y）在平行四邊形ABCD的邊界及內(nèi)部運動，求
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】集合A是由滿足以下性質(zhì)的函數(shù)f（x）組成的：對于任意x≥0，f（x） ∈[-2，4]且f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù).
（Ⅰ）試判斷
與
（x≥0）是否屬于集合A，并說明理由；
（Ⅱ）對于（Ⅰ）中你認(rèn)為屬于集合A的函數(shù)f（x），證明：對于任意的x≥0，都有f（x）+f（x+2）<2f（x+1）.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
