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          【題目】已知，直線AM，BM相交于點M，且直線AM的斜率與直線BM的斜率的差是，則點M的軌跡C的方程是___________．若點為軌跡C的焦點，是直線上的一點，是直線與軌跡的一個交點，且，則_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】  
          【解析】設(shè)M（x，y），
          ∵A（1，），B（﹣1，），直線AM，BM相交于點M，且直線AM的斜率與直線BM的斜率的差是，
          ∴kAM﹣kBM=，
          整理，得點M的軌跡C的方程是x2=4y（x≠±1）．
          ∵點F為軌跡C的焦點，∴F（0，1），
          P是直線l：y=﹣1上的一點，Q是直線PF與軌跡C的一個交點，且=3，
          作QM⊥y軸于M點，作PN⊥y軸于N點，
          則，∴MF=，∴Q（，），
          ∴|QF|=．
          故答案為：(1).  (2). 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等比數(shù)列的各項為正數(shù)，且.
          （1）求的通項公式；
          （2）設(shè)，求證數(shù)列的前項和＜2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知各項都是正數(shù)的數(shù)列的前項和為，且，數(shù)列滿足，.
          （1）求數(shù)列、的通項公式；
          （2）設(shè)數(shù)列滿足，求和；
          （3）是否存在正整數(shù)，，，使得，，成等差數(shù)列？若存在，求出所有滿足要求的，，，若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線的焦點為F，準線l與x軸的交點為A．點C在拋物線E上，以C為圓心，為半徑作圓，設(shè)圓C與準線l交于不同的兩點M，N．
          （Ⅰ）若點C的縱坐標為2，求；
          （Ⅱ）若，求圓C的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，以為頂點的六面體中，和均為等邊三角形，，且平面平面，平面，是的中點，連接.
          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）求證：平面；
          （Ⅲ）求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列，為其前項和，.
          （1）求的通項公式；
          （2）若，為數(shù)列的前項和，證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖， 平面， 平面， 是等邊三角形， ，
          是的中點.
          （1）求證： ；
          （2）若直線與平面所成角的正切值為，求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓，考慮下列命題：①圓上的點到的距離的最小值為；②圓上存在點到點的距離與到直線的距離相等；③已知點，在圓上存在一點，使得以為直徑的圓與直線相切，其中真命題的個數(shù)為( )
          A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】【選修4-4：坐標系與參數(shù)方程】
          在直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標方程為.
          （1）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
          （2）若點的坐標為，直線與曲線交于，兩點，求的值.
          

			
          

			
          
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