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        1. 【題目】已知圓,考慮下列命題:①圓上的點到的距離的最小值為;②圓上存在點到點的距離與到直線的距離相等;③已知點,在圓上存在一點,使得以為直徑的圓與直線相切,其中真命題的個數(shù)為( )

          A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

          【答案】C

          【解析】對于①,圓心的距離減去半徑的值為 ,即圓上點到的距離的最小值為,①;對于②,到點與到直線的距離相等的點的軌跡是拋物線, ,方程,可得圓與拋物線有兩個交點,故正確;對于,當上存在點,使得以為直徑的圓與直線相切,正確,正確命題個數(shù)為故選C.

          方法點睛】本題主要通過對多個命題真假的判斷,主要綜合考查圓的幾何性質(zhì)拋物線的定義與方程,屬于難題.這種題型綜合性較強,也是高考的命題熱點,同學們往往因為某一處知識點掌握不好而導致“全盤皆輸”,因此做這類題目更要細心、多讀題,盡量挖掘出題目中的隱含條件,判斷存在性結(jié)論時,也可以考慮特值法處理,另外要注意從簡單的自己已經(jīng)掌握的知識點入手,然后集中精力突破較難的命題.

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】隨著“互聯(lián)網(wǎng)+交通”模式的迅猛發(fā)展,“共享自行車”在很多城市相繼出現(xiàn).某運營公司為了了解某地區(qū)用戶對其所提供的服務(wù)的滿意度,隨機調(diào)查了40個用戶,得到用戶的滿意度評分如下:

          用系統(tǒng)抽樣法從40名用戶中抽取容量為10的樣本,且在第一分段里隨機抽到的評分數(shù)據(jù)為92.

          (1)請你列出抽到的10個樣本的評分數(shù)據(jù);

          (2)計算所抽到的10個樣本的均值和方差;

          (3)在(2)條件下,若用戶的滿意度評分在之間,則滿意度等級為“級”.試應(yīng)用樣本估計總體的思想,估計該地區(qū)滿意度等級為“級”的用戶所占的百分比是多少?(精確到)

          參考數(shù)據(jù):.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知,直線AM,BM相交于點M,且直線AM的斜率與直線BM的斜率的差是,則點M的軌跡C的方程是___________.若點為軌跡C的焦點,是直線上的一點,是直線與軌跡的一個交點,且,則_____

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性;

          (2)已知函數(shù),若,且函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某中學為研究學生的身體素質(zhì)與課外體育鍛煉時間的關(guān)系,對該校200名高三學生平均每天課外體育鍛煉時間進行調(diào)查,如表:(平均每天鍛煉的時間單位:分鐘)

          平均每天鍛煉的時間/分鐘

          總?cè)藬?shù)

          20

          36

          44

          50

          40

          10

          將學生日均課外體育鍛煉時間在的學生評價為“課外體育達標”.

          (1)請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表;

          課外體育不達標

          課外體育達標

          合計

          20

          110

          合計

          (2)通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過的前提下認為“課外體育達標”性別有關(guān)?

          參考公式,其中

          0.25

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          1.323

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費,需了解年宣傳費(單位:千元)對年銷售量(單位:)和年利潤(單位:千元)的影響,對近13年的宣傳費和年銷售量 數(shù)據(jù)作了初步處理得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值

          由散點圖知,建立關(guān)于的回歸方程是合理的,經(jīng)計算得如下數(shù)據(jù)

          10.15

          109.94

          0.16

          -2.10

          0.21

          21.22

          (1)根據(jù)以上信息,建立關(guān)于的回歸方程;

          (2)已知這種產(chǎn)品的年利潤的關(guān)系為根據(jù)(1)的結(jié)果,求當年宣傳費,年利潤的預(yù)報值是多少?

          對于一組數(shù)據(jù)其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為,

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】,若以為左右焦點的橢圓經(jīng)過點.

          (1)求的標準方程;

          (2)設(shè)過右焦點且斜率為的動直線與相交于兩點探究在軸上是否存在定點,使得為定值?若存在試求出定值和點的坐標;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),其中為自然對數(shù)的底數(shù).

          (1)若處取到極小值,求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          (2)若當時, 恒成立,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標系中,直線的方程是,曲線的參數(shù)方程是為參數(shù)).以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系.

          (1)求直線與曲線的極坐標方程;

          (2)若射線與曲線交于點,與直線交于點,求的取值范圍.

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