Question

【題目】某化工廠為預(yù)測產(chǎn)品的回收率 ，需要研究它和原料有效成分含量 之間的相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)收集了4組對照數(shù)據(jù)。

	3	4	5	6
	2.5	3	4	4.5

（Ⅰ）請根據(jù)相關(guān)系數(shù) 的大小判斷回收率 與 之間是否存在高度線性相關(guān)關(guān)系；
（Ⅱ）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出 關(guān)于 的線性回歸方程 ，并預(yù)測當(dāng) 時回收率 的值.
參考數(shù)據(jù)：

	1	0			其他
相關(guān)關(guān)系	完全相關(guān)	不相關(guān)	高度相關(guān)	低度相關(guān)	中度相關(guān)

，

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）∵ ，
∴ 與 之間存在高度線性相關(guān)關(guān)系；
（Ⅱ）∵ ， , ， ，
∴所求的線性回歸方程為 .
當(dāng) 時，
【解析】（1）計(jì)算求出關(guān)系數(shù) r ，由此判斷回收率 y 與 x 之間是否存在高度線性相關(guān)關(guān)系；
（2）利用回歸直線方程計(jì)算x=10時，的值即可．