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          【題目】《九章算術(shù)》卷5《商功》記載一個問題“今有圓堡瑽，周四丈八尺，高一丈一尺 .問積幾何？答曰：二千一百一十二尺.術(shù)曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”.這里所說的圓堡瑽就是圓柱體，它的體積為“周自相乘，以高乘之，十二而一”. 就是說：圓堡瑽（圓柱體）的體積為  (底面圓的周長的平方  高)，則由此可推得圓周率  的取值為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】設(shè)圓柱體的底面半徑為  ，高為  ，由圓柱的體積公式得體積為：  .
          由題意知  .
          所以  ，解得  .
          所以答案是：A.
          【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握常見的旋轉(zhuǎn)體有：圓柱、圓錐、圓臺、球．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知坐標(biāo)平面上動點  與兩個定點  ，  ，且  .
          （1）求點  的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形；
          （2）記（1）中軌跡為  ，過點  的直線  被  所截得的線段長度為8，求直線  的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知矩形  所在平面與等腰直角三角形  所在平面互相垂直，  ，  ，  為線段  的中點．
          （Ⅰ）證明：  ；
          （Ⅱ）求  與平面  所成的角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某化工廠為預(yù)測產(chǎn)品的回收率  ，需要研究它和原料有效成分含量  之間的相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)收集了4組對照數(shù)據(jù)。
          3
          4
          5
          6
          2.5
          3
          4
          4.5
          （Ⅰ）請根據(jù)相關(guān)系數(shù)  的大小判斷回收率  與  之間是否存在高度線性相關(guān)關(guān)系；
          （Ⅱ）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出  關(guān)于  的線性回歸方程  ，并預(yù)測當(dāng)  時回收率  的值.
          參考數(shù)據(jù)： 
          1
          0
          其他
           相關(guān)關(guān)系
          完全相關(guān)
          不相關(guān)
          高度相關(guān)
          低度相關(guān)
          中度相關(guān)
           ， 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱臺  中，  ，  分別是  ，  的中點，  ，  平面  ，且  .

          （1）證明：  平面  ；
          （2）若  ，  為等邊三角形，求四棱錐  的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐  中，底面  為直角梯形，  ，且  ，  平面  .

          （1）求  與平面  所成角的正弦值；
          （2）棱  上是否存在一點  滿足  ?若存在，求  的長；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】根據(jù)國家環(huán)保部新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：居民區(qū)  的年平均濃度不得超過3S微克/立方米，  的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米．某市環(huán)保局隨機抽取了一居民區(qū)2016年20天  的24小時平均濃度（單位：微克/立方米）的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如圖表：
          組別
           濃度（微克/立方米）
          頻數(shù)（天）
          頻率
          第一組
          3
          0.15
          第二組
          12
          0.6
          第三組
          3
          0.15
          第四組
          2
          0.1
           
          （Ⅰ）將這20天的測量結(jié)果按表中分組方法繪制成的樣本頻率分布直方圖如圖．
          （�。┣髨D中  的值；
          （ⅱ）在頻率分布直方圖中估算樣本平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計總體的思想，從  的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境質(zhì)量是否需要改善？并說明理由．
          （Ⅱ）將頻率視為概率，對于2016年的某3天，記這3天中該居民區(qū)  的24小時平均濃度符合環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的天數(shù)為  ，求  的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  （  ）在同一半周期內(nèi)的圖象過點  ，  ，  ，其中  為坐標(biāo)原點，  為函數(shù)  圖象的最高點，  為函數(shù)  的圖象與  軸的正半軸的交點，  為等腰直角三角形.

          （1）求  的值；
          （2）將  繞原點  按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角  ，得到  ，若點  恰好落在曲線  （  ）上（如圖所示），試判斷點  是否也落在曲線  （  ）上，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出S的值為4，則判斷框中應(yīng)填入的條件是（ ）

          A.k＜14？
          B.k＜15？
          C.k＜16？
          D.k＜17？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案