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          【題目】若函數(shù)f(x)＝－  x3＋  x2＋2ax在  上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則a的取值范圍是 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】對f(x)求導(dǎo)，得f′(x)＝－x2＋x＋2a
          ＝－  2＋  ＋2a.
          當(dāng)x∈  時，f′(x)的最大值為f′  ＝  ＋2a.
          令  ＋2a＞0，解得a＞－  .
          所以a的取值范圍是  .
          求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)函數(shù)值大于0，轉(zhuǎn)化為a的表達(dá)式，求出最值即可得到a的范圍．導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系：
          （1）若f′（x）＞0在（a，b）上恒成立，則f（x）在（a，b）上是增函數(shù)，f′（x）＞0的解集與定義域的交集的對應(yīng)區(qū)間為增區(qū)間；
          （2）若f′（x）＜0在（a，b）上恒成立，則f（x）在（a，b）上是減函數(shù)，f′（x）＜0的解集與定義域的交集的對應(yīng)區(qū)間為減區(qū)間．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點，AM=2MD，N為PC的中點．
          （1）證明：MN∥平面PAB；
          （2）求直線AN與平面PMN所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知坐標(biāo)平面上動點  與兩個定點  ，  ，且  .
          （1）求點  的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形；
          （2）記（1）中軌跡為  ，過點  的直線  被  所截得的線段長度為8，求直線  的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量  ，  ，設(shè)  ．
          （Ⅰ）若f（α）=2，求  的值；
          （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足（2a﹣b）cosC=ccosB，求f（A）的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f(x)＝3x－x3在區(qū)間(a2－12，a)上有最小值，則實數(shù)a的取值范圍是( )
          A.(－1,3)
          B.(－1,2)
          C.(－1,3]
          D.(－1,2]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某人到甲、乙兩市各  個小區(qū)調(diào)查空置房情況，調(diào)查得到的小區(qū)空置房的套數(shù)繪成了如圖的莖葉圖，則調(diào)查中甲市空置房套數(shù)的中位數(shù)與乙市空置房套數(shù)的中位數(shù)之差為（ ）

          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知矩形  所在平面與等腰直角三角形  所在平面互相垂直，  ，  ，  為線段  的中點．
          （Ⅰ）證明：  ；
          （Ⅱ）求  與平面  所成的角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某化工廠為預(yù)測產(chǎn)品的回收率  ，需要研究它和原料有效成分含量  之間的相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)收集了4組對照數(shù)據(jù)。
          3
          4
          5
          6
          2.5
          3
          4
          4.5
          （Ⅰ）請根據(jù)相關(guān)系數(shù)  的大小判斷回收率  與  之間是否存在高度線性相關(guān)關(guān)系；
          （Ⅱ）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出  關(guān)于  的線性回歸方程  ，并預(yù)測當(dāng)  時回收率  的值.
          參考數(shù)據(jù)： 
          1
          0
          其他
           相關(guān)關(guān)系
          完全相關(guān)
          不相關(guān)
          高度相關(guān)
          低度相關(guān)
          中度相關(guān)
           ， 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  （  ）在同一半周期內(nèi)的圖象過點  ，  ，  ，其中  為坐標(biāo)原點，  為函數(shù)  圖象的最高點，  為函數(shù)  的圖象與  軸的正半軸的交點，  為等腰直角三角形.

          （1）求  的值；
          （2）將  繞原點  按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角  ，得到  ，若點  恰好落在曲線  （  ）上（如圖所示），試判斷點  是否也落在曲線  （  ）上，并說明理由.
          

			
          

			
          
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