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        1. 【題目】已知向量 , ,設(shè)
          (Ⅰ)若f(α)=2,求 的值;
          (Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,且滿足(2a﹣b)cosC=ccosB,求f(A)的取值范圍.

          【答案】解:(Ⅰ)向量 , ,

          那么: = =

          ∵f(α)=2,即 = ,

          (Ⅱ)∵(2a﹣b)cosC=ccosB,

          ∴(2sinA﹣sinB)cosC=sinCcosB,

          2sinAcosC=sinBcosC+cosBsinC=sin(B+C),

          ∴2sinAcosC=sinA,

          ∵sinA≠0,

          ,∴

          ,

          ,

          ,

          ,

          ∴f(A)的取值范圍為(2,3).


          【解析】(Ⅰ)根據(jù)題意由兩個(gè)向量的數(shù)量積運(yùn)算公式可得出 f ( x )的解析式,結(jié)合已知利用余弦函數(shù)二倍角的關(guān)系式式即可求出結(jié)果。(Ⅱ)利用正弦定理結(jié)合兩角和差的正弦公式即可得出2sinAcosC=sinA,進(jìn)而可得出 cosC的值 故可求出角A的大小,再由已知角的取值范圍得出的取值范圍進(jìn)而求出 f ( A ) 的取值范圍即可。

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          【題目】函數(shù)f(x)= 的圖象與函數(shù)g(x)=log2(x+a)(a∈R)的圖象恰有一個(gè)交點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
          A.a>1
          B.a≤﹣
          C.a≥1或a<﹣
          D.a>1或a≤﹣

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】設(shè)f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù),滿足條件y=f(x+1)是偶函數(shù),且當(dāng)x≥1時(shí),f(x)= ,則 的大小關(guān)系是( )
          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù) .
          (I)若 處的切線方程為 ,求 的值;
          (II)若 上為增函數(shù),求 得取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖所示,在一個(gè)坡度一定的山坡AC的頂上有一高度為25m的建筑物CD,為了測(cè)量該山坡相對(duì)于水平地面的坡角θ,在山坡的A處測(cè)得∠DAC=15°,沿山坡前進(jìn)50m到達(dá)B處,又測(cè)得∠DBC=45°,根據(jù)以上數(shù)據(jù)可得cosθ=

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】若冪函數(shù)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn) ,則函數(shù)g(x)=exf(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為( )
          A.(-∞,0)
          B.(-∞,-2)
          C.(-2,-1)
          D.(-2,0)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】若函數(shù)f(x)=- x3 x2+2ax在 上存在單調(diào)遞增區(qū)間,則a的取值范圍是

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ln(1+x)+mln(1-x)是偶函數(shù),則( )
          A.m=1,且f(x)在(0,1)上是增函數(shù)
          B.m=1,且f(x)在(0,1)上是減函數(shù)
          C.m=-1,且f(x)在(0,1)上是增函數(shù)
          D.m=-1,且f(x)在(0,1)上是減函數(shù)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,用虛線表示的網(wǎng)格的小正方形邊長(zhǎng)為1,實(shí)線表示某幾何體的三視圖,則此幾何體的外接球半徑為( )

          A.
          B.
          C.2
          D.

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