(本題滿分14分)如圖,在

中,

,垂足為

,且

.
(Ⅰ)求

的大小;
(Ⅱ)設

為

的中點,已知

的面積為15,求

的長

解:(I)由已知得

, ……………………………………2分

則

, …………………5分
又

,故

..…………………7分
(II)設

,則

,
由已知得

,則

,
故

,

, …………………………………10分
則

, …………………12分
由余弦定理得

. ……………………………………14分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
過正方形

的頂點

,引

⊥平面

,若

,則平面ABCD和平面

所成的二面角的大小是
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在

中,

,AB=8,

,PC

面ABC,PC=4,M是AB邊上的一動
點,則PM的最小值為 ( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
正三棱柱

的底面邊長為2,側棱長為

,

為

中點,則直線

與面

所成角的正弦值為( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,已知
△ABC是正三角形,
EA、CD都垂直于平面
ABC,且
EA=AB=2a,
DC=a,
F是
BE的中點,求證:

(1)
FD∥平面
ABC;
(2)
AF⊥平面
EDB.

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
三棱錐被平行于底面

的平面所截得的幾何體如圖所示,截面為

,

,


平面

,

,

,

為

中點.
(Ⅰ)證明:平面

平面

;
(Ⅱ)求二面角

的正弦值.

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
..(本小題12分)如右圖,直棱柱(側棱垂直于底面的棱柱)

,在底面

中,

,棱

,

分別為

的中點。
(1)求

的值; (2)求證:


查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,在三棱錐

中,平面

平面

,

,

、

分別是

、

的中點,若

,則

與平面

所成的角為
.

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)如圖,在四棱錐P—ABCD中,PD

底面ABCD,底面ABCD是正方形,PD=DC,E、F分別為AB、PB的中點。
(1)求證:EF

CD;
(2)求DB與平面DEF所成角的正弦值;
(3)在平面PAD內(nèi)求一點G,使GF

平面PCB,并
證明你的結論。

查看答案和解析>>