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          （本小題滿分12分）
          三棱錐被平行于底面的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為，，平面，，，為中點．
          （Ⅰ）證明：平面平面；
          （Ⅱ）求二面角的正弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ）平面平面，
          在中，，為中點．
          平面，平面平面．
          （Ⅱ）如圖，作交于點，連接，
          由已知得平面．是在面內(nèi)的射影．
          由三垂線定理知，為二面角的平面角．
          過作交于點，則，，
          ．在中，．
          在中，,
          即二面角的正弦值是。
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          三棱錐D-ABC中，AC=BD，且AC與BD所成角為60°，E、F分別分別是棱DC,AB的中點，則EF和AC所成的角等于
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          如圖，在四棱錐-中，底面是邊長為的正方形，、分別為、的中點，側(cè)面底面，且。
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求證：平面平面；
          （Ⅲ）求三棱錐-的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐的底面是正方形，每條側(cè)棱的長都是底面邊長的倍，為側(cè)棱上的點。
          （Ⅰ）求證：； 
          （Ⅱ）若平面，求二面角的大��；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，側(cè)棱上是否存在一點， 使得平面。若存在，求的值；若不存在，試說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）如圖，在中，，垂足為，且
          ． 
          （Ⅰ）求的大小；
          （Ⅱ）設(shè)為的中點，已知的面積為15，求的長 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           下列關(guān)于互不相同的直線和平面的命題，其中為真命題的是 
          A．若，則
          B．若與所成的角相等，則
          C．若，則
          D．若，則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在底面為矩形的四棱錐中，平面，，是的中點.
          （1）求證：//平面；
          （2）求證：；
          （3）是否存在正實數(shù)使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在正方體中，點在線段上運動時，給出下列四個命題：

          ①三棱錐的體積不變；
          ②直線與平面所成角的大小不變；
          ③直線與直線所成角的大小不變；
          ④二面角的大小不變．
          其中所有真命題的編號是               ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          平面α⊥平面β, α∩β＝l, 點P∈α, 點Q∈l, 那么PQ⊥l是PQ⊥β的（    ）
          A．充分但不必要條件B．必要但不充分條件
          C．充要條件D．既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案