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          如圖，在底面為矩形的四棱錐中，平面，，是的中點(diǎn).
          （1）求證：//平面；
          （2）求證：；
          （3）是否存在正實(shí)數(shù)使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（1）連接BD與AC交于點(diǎn)O，連OE，底面ABCD為矩形，O是DB的中點(diǎn)，又E是PD的中點(diǎn)，，           
          ，
          ；                                   
          （2）平面，，， 
          又底面是矩形，，，
          又，；                         
          （3）存在滿足條件。      當(dāng)時(shí)，即PA=AD，，       
          又由（2）知，，
          又，  
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知三棱錐P-ABC ，且點(diǎn)P到△ ABC的三邊距離相等，則P點(diǎn)在平面ABC上的射影是△ ABC的（           ）
          A．內(nèi)心B．外心C．垂心D．重心
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為2,側(cè)棱長(zhǎng)為,為中點(diǎn),則直線與面所成角的正弦值為（　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          三棱錐被平行于底面的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為，，平面，，，為中點(diǎn)．
          （Ⅰ）證明：平面平面；
          （Ⅱ）求二面角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．．（本小題12分）如右圖,直棱柱(側(cè)棱垂直于底面的棱柱)  ,在底面中, ,棱,分別為的中點(diǎn)。
          (1)求的值；   （2）求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，矩形中, ,沿對(duì)角線將折起，使點(diǎn)在平面內(nèi)的射影落在邊上，若二面角的平面角大小為,則的值為_(kāi)______________▲_______________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在三棱錐中，平面平面，，、分別是、的中點(diǎn)，若，則與平面所成的角為          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）已知c＞0，設(shè)p：函數(shù)在R上單調(diào)遞減；q：不等式＞1的解集為R，如果“p或q”為真，且“p且q”為假，求c的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖5，已知平行四邊形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，，.
          （1）求證：AC⊥BF；
          （2）求二面角F—BD—A的余弦值； 
          (3) 求點(diǎn)A到平面FBD的距離.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案