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          （本小題滿分14分）
          已知函數(shù)，函數(shù)是區(qū)間[1，1]上的減函數(shù).
          ⑴求的最大值；
          ⑵若上恒成立，求t的取值范圍；
          ⑶討論關(guān)于的方程的根的個數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解： ⑴，
          上單調(diào)遞減，

          在[-1，1]上恒成立，，故的最大值為……4分
          ⑵由題意

          ∴＞（其中），恒成立，
          令，
          則，
          恒成立，
                                                                                                 …………9分
          ⑶由                                               
          令

          當(dāng)
          上為增函數(shù)；
          當(dāng)時，
          為減函數(shù)；
          當(dāng)
          而                        
          方程無解；
          當(dāng)時，方程有一個根；
          當(dāng)時，方程有兩個根.                           …………14分
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)（a,b,c都是整數(shù)）且f（1）=2,f（2）<3
          （1）求a,b,c的值；
          （2）當(dāng)x<0，f（x）的單調(diào)性如何？用單調(diào)性定義證明你的結(jié)論。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且時，。
          （Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）求函數(shù)的值域；
          （Ⅲ）設(shè)函數(shù)的定義域為集合，若，求實數(shù)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          已知二次函數(shù)滿足，.
          （1）求的解析式；
          （2）求在上的最大值和最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知定義在上的函數(shù)在區(qū)間上的最大值是，最小值是.
          （1）求函數(shù)的解析式；
          （2）若時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          若函數(shù)f(x)對定義域中任意x均滿足f(x)＋f(2a－x)＝2b，則稱函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于點(a，b)對稱．
          (1)已知函數(shù)f(x)＝的圖象關(guān)于點(0,1)對稱，求實數(shù)m的值；
          (2)已知函數(shù)g(x)在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的圖象關(guān)于點(0,1)對稱，且當(dāng)x∈(0，＋∞)時，g(x)＝x2＋ax＋1，求函數(shù)g(x)在(－∞，0)上的解析式；
          (3)在(1)(2)的條件下，當(dāng)t＞0時，若對任意實數(shù)x∈(－∞，0)，恒有g(shù)(x)＜f(t)成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          定義：已知函數(shù)在[m，n]（m＜n）上的最小值為t，若t≤m恒成立，則稱函數(shù)在[m，n] （m＜n）上具有“DK”性質(zhì)．
          （1）判斷函數(shù)在[1，2]上是否具有“DK”性質(zhì)，說明理由；
          （2）若在[a，a＋1]上具有“DK”性質(zhì)，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)在x=2處取得最小值1。
          （1）求函數(shù)的解析式；
          （2）設(shè)k>0，解關(guān)于x的不等式。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值記為
          （1）請寫出的表達式并畫出的草圖；
          （2）若, 恒成立,求的取值范圍.
           
            
           
          

			
          

			
          
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