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          如圖，二面角的大小是60°，線段.，
          與所成的角為30°.則與平面所成的角的正弦值是        .
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				


          試題分析：點(diǎn)A作平面β的垂線，垂足為C，在β內(nèi)過(guò)C作l的垂線.垂足為D，連結(jié)AD，有三垂線定理可知AD⊥l，故∠ADC為二面角的平面角為60°，
          又由已知∠ABD＝30°，連結(jié)CB，則∠ABC為與平面所成的角
          設(shè)AD＝2，則AC＝，CD＝1
          ，AB＝＝4，∴sin∠ABC＝，故填
          點(diǎn)評(píng)：
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          平面四邊形ABCD中，AD=AB=,CD=CB=,且，現(xiàn)將沿著對(duì)角線BD翻折成，則在折起至轉(zhuǎn)到平面內(nèi)的過(guò)程中，直線與平面所成的最大角的正切值為(   )
          A．1B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為CC1的中點(diǎn).

          （1）證明：B F//平面E CD1
          （2）求二面角D1—EC—D的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N、P、Q分別是棱AB、BC、CD、CC1的中點(diǎn)，直線MN與PQ所成的度數(shù)是     （  ）
          A．    B．    C．    D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正方體中，直線與平面所成的角的大小為（   ） 
          A．900B．600C．450D．300
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          銳角A為60°，邊長(zhǎng)為a的菱形ABCD沿BD折成60°的二面角，則A與C之間的距離為___________。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知二面角的平面角是銳角，平面內(nèi)有一點(diǎn)到的距離為3，點(diǎn)到棱距離為4，那么=       
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如右圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝1，AC＝2，BC＝，D、E分別是AC1和BB1的中點(diǎn)，則直線DE與平面BB1C1C所成的角為     (　 　)

          A.            B.           C.           D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          為正三角形，是所在平面外一點(diǎn)，且，則二面角的大小___________；       
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案