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          已知圓C：x2+y2=4，直線l：x+y=1，則圓C內(nèi)任意一點到直線的距離小于
          		2
          2
          的概率為（　　）
          A．
          1
          4
          		B．
          3
          4
          		C．
          3π-1
          4π
          		D．
          π+2
          4π
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題意知本題是一個幾何概型，試驗發(fā)生包含的事件是從這個圓上隨機的取一個點，對應(yīng)的圓上整個圓周的弧長，滿足條件的事件是到直線l的距離小于
          		2
          2
          ，如圖．
          直線x+y=0與x+y-2=0與直線l：x+y=1的距離為
          		2
          2
          ，且∠AOB=90°，
          根據(jù)幾何概型的概率公式得到P=
          弧AD的度數(shù)+弧BC的度數(shù)
          360°
          =
          90
          360
          =
          1
          4
          ．
          故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          將［0，1］內(nèi)的均勻隨機數(shù)轉(zhuǎn)化為［-2，6］內(nèi)的均勻隨機數(shù)，需實施的變換為(    )
          A．a(chǎn)=a1*8B．a(chǎn)=a1*8+2
          C．a(chǎn)=a1*8-2D．a(chǎn)=a1*6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)f（x）=3x2-x-1，x∈[-1，2]，任取x0∈[-1，2]使f（x0）≥1的概率為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，在等腰Rt△AOB中，過直角頂點O在∠AOB內(nèi)部任作一條射線OM，OM與AB交于點M，則AM的長小于OA的長的概率為（　�。�
          A．
          		2
          2
          		B．
          		3
          2
          		C．
          3
          4
          		D．
          3
          5

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知一小石子等可能地落入如圖所示的四邊形ABCD內(nèi)，如果通過大量的試驗發(fā)現(xiàn)石子落入△CBD內(nèi)的頻率在
          3
          7
          附近，那么點A和點C到直線BD的距離之比為（　　）
          A．
          3
          4
          		B．
          3
          7
          		C．
          4
          3
          		D．
          7
          3

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)點A（a，b）隨機分布在
          0≤a≤1
          0≤b≤1
          ，構(gòu)成的區(qū)域內(nèi)，則點A（a，b）落在圓a2+b2=
          1
          2
          外的概率為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在[-2，3]上隨機取一個數(shù)x，則（x+1）（x-3）≤0的概率為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在區(qū)間（0，1）內(nèi)任取兩個實數(shù)，則它們的和大于
          1
          2
          而小于
          3
          2
          的概率是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面xoy中，不等式x2+y2≤4確定的平面區(qū)域為U，不等式組
          x-y≥0
          x+y≥0
          確定的平面區(qū)域為V．
          （Ⅰ）定義橫、縱坐標為整數(shù)的點為“整點”，在區(qū)域U中任取3個“整點”，求這些“整點”恰好有兩個“整點”落在區(qū)域V中的概率；
          （Ⅱ）在區(qū)域U中每次任取一個點，若所取的點落在區(qū)域V中，稱試驗成功，否則稱試驗失敗．現(xiàn)進行取點試驗，到成功了4次為止，求在此之前共有三次失敗，且恰有兩次連續(xù)失敗的概率．
          

			
          

			
          
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