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          （本小題滿(mǎn)分14分）
          已知四棱錐的底面為菱形，且，，與相交于點(diǎn).
          （Ⅰ）求證：底面；
          （Ⅱ）求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值；
          （Ⅲ）若是上的一點(diǎn)，且，求的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （Ⅰ）證明：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205308099526.png" style="vertical-align:middle;" />為菱形，
          所以為的中點(diǎn)……………………………1分
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205309487724.png" style="vertical-align:middle;" />,
          所以
          所以底面               …………3分
          （Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205308099526.png" style="vertical-align:middle;" />為菱形，所以                                    
          建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系
          又
          得                       ………………………4分
          　所以　　
          　  ,,………………………5分
          設(shè)平面的法向量
          　有   　　
          所以　　　解得
          所以                        ………………8分

                   …………………………9分
          與平面所成角的正弦值為          ………………10分
          （Ⅲ）因?yàn)辄c(diǎn)在上,所以
          所以,　
          　因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205308895628.png" style="vertical-align:middle;" />
          所以　,　　得　 解得
          所以               ……………………14分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)是兩條不同的直線(xiàn)，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：
          ①若，，則   ②若，，，則
          ③若，，則  ④若，，則
          其中正確命題的序號(hào)是 _______
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知如下結(jié)論：“等邊三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到各邊的距離之和等于此三角形的高”，將此結(jié)論拓展到空間中的正四面體（棱長(zhǎng)都相等的三棱錐），可得出的正確結(jié)論是：　　____
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知矩形ABCD所在平面，PA=AD=，E為線(xiàn)段PD上一點(diǎn)，G為線(xiàn)段PC的中點(diǎn).
          （1）當(dāng)E為PD的中點(diǎn)時(shí)，求證：
          （2）當(dāng)時(shí)，求證：BG//平面AEC.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在三棱錐中，，平面, .  若其主視圖，俯視圖如圖所示，則其左視圖的面積為(   )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，BC1與平面BB1D1D所成角為（ ）
          A．30° 
          B．45°
          C．60°
          D．120°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四面體中，，點(diǎn)分別是棱 的中點(diǎn)。
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求證：四邊形為矩形；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點(diǎn)為正方體的棱上一點(diǎn),且,則面與面所成二面角的正切值為_(kāi)________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正方體中，二面角的正切值為
          A．B．C．D．．
          

			
          

			
          
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