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          已知矩形ABCD所在平面，PA=AD=，E為線段PD上一點，G為線段PC的中點.
          （1）當E為PD的中點時，求證：
          （2）當時，求證：BG//平面AEC.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）過E作EH⊥AD，垂足為H，連接CH.
          ，，
          ∴
          又，∴，∴BD⊥CH，
          ∴BD⊥CE。    （6分）
          （2）取PE的中點F，連接GF，BF。
          ∵G為PC的中點，
          ∴GF//CE
          ∴GF//平面ACE。連接BD交AC與點O,連接OE．
          ∵E為DF的中點，
          ∴BF//OE
          ∴BF//平面ACE�！�,
          ∴平面BGF//平面AEC。
          又∴BG//平面AEC……（12分）
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，ABCD-A1B1C1D1為正方體，下面結(jié)論錯誤的是
          A．BD∥平面CB1D1B．AC1⊥BD
          C．AC1⊥平面CB1D1D．異面直線AD與CB1角為60°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列命題中的假命題是
          A．若B．若
          C．若D．若
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖5所示，在三棱錐中，，平面平面，于點， ，，．

          （1）證明△為直角三角形；
          （2）求直線與平面所成角的正弦值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．（本題滿分12分）
          如圖甲，直角梯形中，，，點、分別在，上，且，，，，現(xiàn)將梯形沿折起，使平面與平面垂直（如圖乙）．
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）當的長為何值時，二面角的大小為？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          已知四棱錐的底面為菱形，且，，與相交于點.
          （Ⅰ）求證：底面；
          （Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；
          （Ⅲ）若是上的一點，且，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，正方體棱長為1，點，，且，有以下四個結(jié)論：
          ①,②；③.；④MN與是異面直線、其中正確結(jié)論的序號是________ (注：把你認為正確命題的序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖所示的幾何體是由以正三角形為底面的直棱柱
          被平面所截而得． ，為的中點．
          （Ⅰ）當時，求平面與平面的夾角的余弦值；
          （Ⅱ）當為何值時，在棱上存在點，使平面？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知斜三棱柱,,,在底面上的射影恰為的中點,又知.

          (Ⅰ)求證：平面；    
          (Ⅱ)求到平面的距離；
          (Ⅲ)求二面角的大小。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案