Question

已知正方形的四個頂點分別為O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1），點D，E分別在線段OC，AB上運動，且OD=BE，設(shè)AD與OE交于點G，則點G的軌跡方程是

 

．

Answer 1

考點：軌跡方程

專題：綜合題,直線與圓

分析：設(shè)出D的坐標(biāo)，求出直線AD、OE的方程，聯(lián)立求出交點坐標(biāo)，消去參數(shù)，即可得出點G的軌跡方程．

解答： 解：設(shè)D（0，m）（0≤m≤1），則E（1，1-m），
所以直線AD的方程為x+

y

m

=1，直線OE的方程為y=（1-m）x，
設(shè)G（x，y），
則由

x+ y m =1 y=(1-m)x

，
可得

x=m y=(1-m)m

，
消去m可得y=（1-x）x（0≤x≤1）．
故答案為：y=（1-x）x（0≤x≤1）．

點評：本題考查直線方程，考查兩條直線的交點，考查學(xué)生的計算能力，確定交點的坐標(biāo)是關(guān)鍵．