Question

已知實數(shù)x，y滿足

y≤x x+y≤1 y≥-1

，則目標函數(shù)z=2x-y-1的最大值為（　�。�

• A、5
• B、4
• C、

  1

  2

• D、-3

Answer 1

考點：簡單線性規(guī)劃

專題：數(shù)形結(jié)合

分析：由約束條件作出可行域，化直線方程為斜截式，由圖得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案．

解答： 解：由約束條件

y≤x x+y≤1 y≥-1

作可行域如圖，

由z=2x-y-1，得：y=2x-z-1．
要使z最大，則直線y=2x-z-1在y軸上的截距最小，
由圖可知，當直線過可行域內(nèi)的點C時在y軸上的截距最小．
聯(lián)立

y=-1 x+y=1

，解得C（2，-1）．
∴目標函數(shù)z=2x-y-1的最大值為2×2-（-1）+1=4．
故選：B．

點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．