Question

設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=

i2014

1-i

在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在（　�。�

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算

專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)

分析：利用虛數(shù)單位i的運算性質(zhì)化簡分子，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運算化簡，求出復(fù)數(shù)z對應(yīng)點的坐標(biāo)得答案．

解答： 解：∵z=

i2014

1-i

=

(i2)1007

1-i

=

-1

1-i

=

-(1+i)

(1-i)(1+i)

=-

1

2

-

i

2

，
∴復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為（-

1

2

，-

1

2

），在第三象限．
故選：C．

點評：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運算，考查了虛數(shù)單位i的運算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．