Question

已知a=log₂3，b=ln2，c=5 -

1

2

，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�

• A、a＞c＞b
• B、a＞b＞c
• C、b＞a＞c
• D、b＞c＞a

Answer 1

考點(diǎn)：對數(shù)值大小的比較

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的性質(zhì)，借助于1、

1

2

的大小，比較得出a、b、c的大�。�

解答： 解：∵a=log₂3＞log₂2=1，∴a＞1；
∵b=ln2=ln

4

＞ln

e

=

1

2

，1=lne＞ln2，∴1＞b＞

1

2

；
c=5-

1

2

=

1

5

＜

1

4

=

1

2

，∴c＜

1

2

；
∴a＞b＞c．
故選：B．

點(diǎn)評：本題考查了對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)考查函數(shù)的單調(diào)性，并借助于特殊值，來比較大小，是基礎(chǔ)題．