Question

已知函數(shù)f（x）=kx+1，其中實(shí)數(shù)k隨機(jī)取自區(qū)間[-2，1]，則對(duì)于?x∈[-1，1]，都有f（x）≥0恒成立的概率為（　�。�

• A、

  1

  2

• B、

  2

  3

• C、

  3

  5

• D、

  5

  6

Answer 1

考點(diǎn)：幾何概型

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：求出f（x）≥0的等價(jià)條件，利用幾何槪型的概率公式即可得到結(jié)論．

解答： 解：對(duì)于?x∈[-1，1]，都有f（x）≥0恒成立，
則

f(1)≥0 f(-1)≥0

，即

k+1≥0 -k+1≥0

，
得

k≥-1 k≤1

，即-1≤k≤1，
則f（x）≥0恒成立的概率P=

1-(-1)

1-(-2)

=

2

3

，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查幾何槪型的概率的計(jì)算，求出f（x）≥0的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵．