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          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          將圓上每一點的縱坐標保持不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍得到曲線．
          （1）寫出曲線的參數(shù)方程；
          （2）以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸坐標建立極坐標系，已知直線的極坐標方程為，若分別為曲線和直線上的一點，求的最近距離．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（為參數(shù)）；（2）．
          【解析】試題分析：（1）設為圓上一點，在已知變換下上的點，得出橢圓的標準方程，進而得出橢圓的參數(shù)方程；（2）得出直線的方程，設，利用點到直線的距離公式，求得，利用三角函數(shù)的性質(zhì)，即可求解最小值．
          試題解析：（1）設為圓上一點，在已知變換下上的點，依題意，
          由得，即，
          故的參數(shù)方程為（為參數(shù)）
          （2）將的極坐標方程化為直角坐標方程： ，
          設，設點到的距離為，
          ，
          其中，取等時．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知圓C：（x﹣2）2+（y+1）2=5，過點P（5，0）且斜率為k的直線與圓C相交于不同的兩點A，B．
          （I）求k的取值范圍；
          （Ⅱ）若弦長|AB|=4，求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在復平面內(nèi)，復數(shù)3－4i，i(2＋i)對應的點分別是A，B，則線段AB的中點C對應的復數(shù)為(　　)
          A.－2＋2iB.2－2i
          C.－1＋iD.1－i
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校從參加某次知識競賽的同學中，選取60名同學將其成績（百分制）（均為整數(shù)）分成6組后，得到部分頻率分布直方圖（如圖），觀察圖形中的信息，回答下列問題．
          （1）求分數(shù)在[70，80）內(nèi)的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
          （2）從頻率分布直方圖中，估計本次考試的平均分；
          （3）若從60名學生中隨機抽取2人，抽到的學生成績在[40，70）記0分，在[70，100]記1分，用X表示抽取結(jié)束后的總記分，求X的分布列和數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學高一女生共有450人，為了了解高一女生的身高情況，隨機抽取部分高一女生測量身高，所得數(shù)據(jù)整理后列出頻率分布表如下：
          組別
          頻數(shù)
          頻率
          145.5～149.5
          8
          0.16
          149.5～153.5
          6
          0.12
          153.5～157.5
          14
          0.28
          157.5～161.5
          10
          0.20
          161.5～165.5
          8
          0.16
          165.5～169.5
          合計
          （1）求出表中字母所對應的數(shù)值；
          （2）在給出的直角坐標系中畫出頻率分布直方圖；
          （3）估計該校高一女生身高在149.5～165.5范圍內(nèi)有多少人？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為調(diào)查甲、乙兩校高三年級學生某次聯(lián)考數(shù)學成績情況，用簡單隨機抽樣，從這兩校中各抽取30名高三年級學生，以他們的數(shù)學成績（百分制）作為樣本，樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．
          （1）若甲校高三年級每位學生被抽取的概率為0.05，求甲校高三年級學生總?cè)藬?shù)，并估計甲校高三年級這次聯(lián)考數(shù)學成績的及格率（60分及60分以上為及格）；
          （2）設甲、乙兩校高三年級學生這次聯(lián)考數(shù)學平均成績分別為1，2，估計1－2的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干個，每個生日蛋糕的成本為50元，然后以每個100元的價格出售，如果當天賣不完，剩下的蛋糕作垃圾處理．現(xiàn)需決策此蛋糕店每天應該制作幾個生日蛋糕，為此搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量（單位：個），得到如圖所示的柱狀圖，以100天記錄的各需求量的頻率作為每天各需求量發(fā)生的概率．若蛋糕店一天制作17個生日蛋糕．
          （1）求當天的利潤（單位：元）關(guān)于當天需求量（單位：個，）的函數(shù)解析式；
          （2）求當天的利潤不低于750元的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知過點的動直線與拋物線相交于、兩點.當直線的斜率是時，.
          （1）求拋物線的方程；
          （2）設線段的中垂線在軸上的截距為，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩艘輪船都要�？吭谕粋�泊位，它們可能在一晝夜的任意時刻到達．甲、乙兩船�？坎次坏臅r間分別為4小時與2小時，求有一艘船�？坎次粫r必需等待一段時間的概率．
          

			
          

			
          
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