【題目】為調(diào)查甲、乙兩校高三年級學(xué)生某次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績情況，用簡單隨機抽樣，從這兩校中各抽取30名高三年級學(xué)生，以他們的數(shù)學(xué)成績（百分制）作為樣本，樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．
（1）若甲校高三年級每位學(xué)生被抽取的概率為0.05，求甲校高三年級學(xué)生總?cè)藬?shù)，并估計甲校高三年級這次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績的及格率（60分及60分以上為及格）；
（2）設(shè)甲、乙兩校高三年級學(xué)生這次聯(lián)考數(shù)學(xué)平均成績分別為
1，2，估計1－2的值．
【答案】（1）
；（2）
分．
【解析】
試題分析：（1）設(shè)甲校高三年級學(xué)生總?cè)藬?shù)為
估計甲校高三年級這次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績的及格率為
；（2）設(shè)甲、乙兩校樣本平均數(shù)分別為
，
的估計值為
分．
試題解析：
（1）設(shè)甲校高三年級學(xué)生總?cè)藬?shù)為.
由題意知，解得.
樣本中甲校高三年級學(xué)生數(shù)學(xué)成績不及格人數(shù)為
，據(jù)此估計甲校高三年級這次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績的及格率為.
（2）設(shè)甲、乙兩校樣本平均數(shù)分別為，
根據(jù)樣本莖葉圖可知
.
因此.故的估計值為分．
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】脫貧是政府關(guān)注民生的重要任務(wù)，了解居民的實際收入狀況就顯得尤為重要.現(xiàn)從某地區(qū)隨機抽取
個農(nóng)戶，考察每個農(nóng)戶的年收入與年積蓄的情況進行分析，設(shè)第
個農(nóng)戶的年收入
（萬元），年積蓄
（萬元），經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得
（Ⅰ）已知家庭的年結(jié)余
對年收入
具有線性相關(guān)關(guān)系，求線性回歸方程；
（Ⅱ）若該地區(qū)的農(nóng)戶年積蓄在
萬以上，即稱該農(nóng)戶已達小康生活，請預(yù)測農(nóng)戶達到小康生活的最低年收入應(yīng)為多少萬元？
附：在
中， 
其中
為樣本平均值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線C的極坐標(biāo)方程是
，以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線L的參數(shù)方程是
（t為參數(shù)）．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線L的普通方程；
（2）設(shè)點P（m，0），若直線L與曲線C交于兩點A，B，且
，求實數(shù)m的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
）．
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的零點；
（2）求
的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)
時，若
對
恒成立，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
將圓
上每一點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍得到曲線
．
（1）寫出曲線
的參數(shù)方程；
（2）以坐標(biāo)原點為極點， 
軸正半軸為極軸坐標(biāo)建立極坐標(biāo)系，已知直線
的極坐標(biāo)方程為
，若
分別為曲線
和直線
上的一點，求
的最近距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
過點
，且離心率為
．
（1）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點
與點
均在橢圓
上，且
關(guān)于原點對稱，問：橢圓上是否存在點
（點
在一象限），使得
為等邊三角形？若存在，求出點
的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
為正方形，側(cè)面
底面
，
為
中點，
.
（I）在線段
上是否存在點
,使得
//平面
，指出點
的位置并證明；
（II）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某煙花廠家為了測試最新研制出的一種“沖天”產(chǎn)品升空的安全性，特對其進行了一項測試。如圖，這種煙花在燃放點C進行燃放實驗，測試人員甲、乙分別在A，B兩地（假設(shè)三地在同一水平面上），測試人員甲測得A、B兩地相距80米且∠BAC=60°，甲聽到煙花燃放“沖天”時的聲音的時間比乙晚
秒．在A地測得該煙花升至最高點H處的仰角為60°．（已知聲音的傳播速度為340米∕秒）
（1）求甲距燃放點C的距離；（2）求這種煙花的垂直“沖天”高度HC
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】隨著節(jié)假日外出旅游人數(shù)增多，倡導(dǎo)文明旅游的同時，生活垃圾處理也面臨新的挑戰(zhàn)，某海濱城市沿海有
三個旅游景點，在岸邊
兩地的中點處設(shè)有一個垃圾回收站點
（如圖），
兩地相距10
，從回收站
觀望
地和
地所成的視角為
，且
，設(shè)
；
（1）用
分別表示
和
，并求出
的取值范圍；
（2）某一時刻太陽與
三點在同一直線，此時
地到直線
的距離為
，求
的最大值．
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