Question

已知一個幾何體圖形的三視圖如圖所示，則該幾何體體積為

 

．

Answer 1

考點：由三視圖求面積、體積

專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離

分析：幾何體是直四棱柱與直三棱柱的組合體，根據(jù)三視圖判斷直四棱柱與直三棱柱的高，再判斷四棱柱與三棱柱的底面及相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)，把數(shù)據(jù)代入棱柱的體積公式計算．

解答： 解：由三視圖知：幾何體是直四棱柱與直三棱柱的組合體，
直四棱柱的高為2，直三棱柱的高為3，
四棱柱的底面為等腰梯形，且兩底邊長分別為1、2，高為

3

2

，
三棱柱的底面為邊長為1的等邊三角形，
∴幾何體的體積V=

1

2

×1×1×

3

2

×3+

1+2

2

×

3

2

×2=

3 3

4

+

3 3

2

=

9 3

4

．
故答案為：

9 3

4

．

點評：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對應(yīng)的幾何量是解題的關(guān)鍵．