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          曲線y=ex在（4，y0）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
          
                
          專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
          
                
          分析：利用曲線y=ex在（4，y0）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，得到切線斜率，利用導(dǎo)數(shù)求a．
          
                
          解答：
                解：∵y=ex，
          ∴y′=ex，
          ∴x=4時(shí)，y′=e4，
          ∵曲線y=ex在（4，y0）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，
          ∴e4=
          1
          a
          ，
          ∴a=
          1
          e4
          ．
          故答案為：a=
          1
          e4
          ．
                
          
                
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)運(yùn)算以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義，要求熟練掌握直線垂直的對(duì)應(yīng)關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點(diǎn)，BC=3，過(guò)C作圓的切線l，過(guò)A作l的垂線AD，垂足為D，則線段AE的長(zhǎng)等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          3個(gè)獵人同時(shí)向一只兔子射擊，他們射中的概率分別為0.6，0.5，0.4，問(wèn)這只兔子被射中的概率為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax2-
          1
          2
          x-
          3
          4
          （a＞0），若在任意長(zhǎng)度為2的閉區(qū)間上總存在兩點(diǎn)x1、x2，使得|f（x1）-f（x2）|≥
          1
          4
          成立，則a的最小值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知一個(gè)幾何體圖形的三視圖如圖所示，則該幾何體體積為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=lnx-
          1
          2
          ax2-bx          ．
          （Ⅰ）當(dāng)a=b=
          1
          2
          時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值；
          （Ⅱ）令F(x)=f(x)+
          1
          2
          ax2+bx+
          a
          x
          （0＜x≤3）其圖象上任意一點(diǎn)P（x0，y0）處切線的斜率k≤
          1
          2
          恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （Ⅲ）當(dāng)a=0，b=-1，方程2mf（x）=x2有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          a
          |=2，|
          b
          |=4，以
          a
          ，
          b
          為鄰邊的平行四邊形的面積為4
          		3
          ，則
          a
          和
          b
          的夾角為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)集合M={x|x≤-1或x≥1}，N={y|y=lgx2，1≤x≤10}，則（∁RM）∩N=（　�。�
          
                
          A、[-1，0）
          B、[-1，1]
          C、[0，1]
          D、[0，1）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知全集為R，集合A={x|2x≥1}，B={x|x2-6x+8≤0}，則A∩∁RB=（　�。�
          
                
          A、{x|x≤0}
          B、R
          C、{x|0≤x＜2，或x＞4}
          D、{x|0＜x≤2，或x≥4}
          

			
          

			
          
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