Question

已知全集為R，集合A={x|2^x≥1}，B={x|x²-6x+8≤0}，則A∩∁_RB=（　　）

• A、{x|x≤0}
• B、R
• C、{x|0≤x＜2，或x＞4}
• D、{x|0＜x≤2，或x≥4}

Answer 1

考點：交、并、補集的混合運算

專題：集合

分析：解指數不等式求得A，解一元二次不等式求得B，再根據補集的定義求得∁_RB，再利用兩個集合的交集的定義求得A∩∁_RB．

解答： 解：∵集合A={x|2^x≥1}={x|x≥0}，B={x|x²-6x+8≤0}={x|2≤x≤4}，
∴∁_RB={x|x＜2，或x＞4}
則A∩∁_RB=[0，2）∪（4，+∞），
故選：C．

點評：本題主要考查指數不等式、一元二次不等式的解法，集合的補集、兩個集合的交集的定義和求法，屬于基礎題．