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        1. 設(shè)
          π
          2
          <a<π,sinα=
          4
          5
          ,則
          sin2α+sin2α
          cos2α+cos2α
          的值為( 。
          A、8B、10C、-4D、-20
          考點(diǎn):同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,二倍角的正弦
          專題:三角函數(shù)的求值
          分析:由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cosα的值,再根據(jù)
          sin2α+sin2α
          cos2α+cos2α
          =
          sin2α+2sinαcosα
          cos2α+2cos2α-1
          ,計(jì)算求得結(jié)果.
          解答: 解:∵
          π
          2
          <a<π,sinα=
          4
          5
          ,∴cosα=-
          3
          5
          ,
          sin2α+sin2α
          cos2α+cos2α
          =
          sin2α+2sinαcosα
          cos2α+2cos2α-1
          =
          16
          25
          +2×
          4
          5
          ×(-
          3
          5
          )
          (-
          3
          5
          )
          2
          +(2×
          9
          25
          -1)
          =-4,
          故選:C.
          點(diǎn)評:本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用,二倍角公式的應(yīng)用,屬于中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=ax2-
          1
          2
          x-
          3
          4
          (a>0),若在任意長度為2的閉區(qū)間上總存在兩點(diǎn)x1、x2,使得|f(x1)-f(x2)|≥
          1
          4
          成立,則a的最小值為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)集合M={x|x≤-1或x≥1},N={y|y=lgx2,1≤x≤10},則(∁RM)∩N=(  )
          A、[-1,0)
          B、[-1,1]
          C、[0,1]
          D、[0,1)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖所示是根據(jù)輸入的x計(jì)算y值的程序框圖,若x依次取數(shù)列{
          n2+4
          n
          }(n∈N*)中的項(xiàng),則所得y值得最小值為( 。
          A、4B、8C、16D、32

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          各項(xiàng)為正的等比數(shù)列{an}中,a4與a14的等比中項(xiàng)為2
          2
          ,則log2a7+log2a11=( 。
          A、4B、3C、2D、1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在梯形ABCD中,AB∥DC,AD⊥AB,AB=2AD=2DC=4,點(diǎn)N是CD邊上一動(dòng)點(diǎn),則
          AN
          AB
          的最大值為( 。
          A、4
          2
          B、8
          C、8
          2
          D、16

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知全集為R,集合A={x|2x≥1},B={x|x2-6x+8≤0},則A∩∁RB=(  )
          A、{x|x≤0}
          B、R
          C、{x|0≤x<2,或x>4}
          D、{x|0<x≤2,或x≥4}

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若l,m為空間兩條不同的直線,α,β為空間兩個(gè)不同的平面,則l丄α的一個(gè)充分條件是(  )
          A、l∥β且α丄β
          B、l?β且α丄β
          C、l丄β且α∥β
          D、l丄m且m∥α

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          對于定義在R上的奇函數(shù)f(x),滿足f(x+3)=f(x),則f(1)+f(2)+f(3)=(  )
          A、0B、-1C、3D、2

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          同步練習(xí)冊答案