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          已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，函數(shù)的解析式為f(x)=
          2
          x
          -1          ．
          （1）求f（-1），f（0）的值；
          （2）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性并證明．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，
          ∴f（0）=0，f（-1）=-f（1）．
          ∵當x＞0時，函數(shù)的解析式為f(x)=
          2
          x
          -1          ．
          ∴f（-1）=-f（1）=-（2-1）=-1．
          （2）設(shè)0＜x1＜x2，則f(x1)-f(x2)=
          2(x2-x1)
          x1x2
          ，
          ∵0＜x1＜x2，
          ∴x2-x1＞0，x1x2＞0，
          ∴f(x1)-f(x2)=
          2(x2-x1)
          x1x2
          ＞0          ，
          即f（x1）＞f（x2），
          ∴f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)遞減，是減函數(shù)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          定義在（－1，1）上的函數(shù)，的取值范圍為                       .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在集合{a，b，c，d}上定義兩種運算⊕和?（如下圖），則d?（a⊕c）=______．
          ?abcd
          aaaaa
          babcd
          cacca
          dadad
          ⊕abcd
          aabcd
          bbbbb
          ccbcb
          ddbbd
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若函數(shù)f（x）=|mx2-（2m+1）x+（m+2）|恰有四個單調(diào)區(qū)間，則實數(shù)m的取值范圍（　�。�
          A．m＜
          1
          4
          		B．m＜
          1
          4
          且m≠0          		C．0＜m＜
          1
          4
          		D．m＞
          1
          4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)f（x）=min{2x+3，x2+1，11-3x}，則maxf（x）的值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：f（0）=5，x＞0時，f(x)=x+
          4
          x

          （1）求x＜0時，f（x）的解析式；
          （2）求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）上遞減，（2，+∞）上遞增；
          （3）當x∈[-1，t]時，函數(shù)f（x）的取值范圍是[5，+∞），求實數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          log0.5x
          2x
          (x≥1)
          (x＜1)
          ，則f（f（4））=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知f(x)=
          f(x+1)，(-2＜x＜0)
          2x+1，(0≤x＜2)
          x2-1，(x≥2)

          （1）若f（a）=4，且a＞0，求實數(shù)a的值．
          （2）求f(-
          3
          2
          )          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          a
          x
          ．
          （1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的值域；
          （2）當a＞0時，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明．
          

			
          

			
          
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