Question

某商場(chǎng)在店慶一周年開(kāi)展“購(gòu)物折上折活動(dòng)”：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，折后價(jià)格每滿500元再減100元．如某商品標(biāo)價(jià)為1500元，則購(gòu)買該商品的實(shí)際付款額為1500×0.8-200=1000（元）．設(shè)購(gòu)買某商品得到的實(shí)際折扣率．設(shè)某商品標(biāo)價(jià)為元，購(gòu)買該商品得到的實(shí)際折扣率為．
（Ⅰ）寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，關(guān)于的函數(shù)解析式，并求出購(gòu)買標(biāo)價(jià)為1000元商品得到的實(shí)際折扣率；
（Ⅱ）對(duì)于標(biāo)價(jià)在［2500,3500］的商品，顧客購(gòu)買標(biāo)價(jià)為多少元的商品，可得到的實(shí)際折扣率低于？

Answer 1

（Ⅰ）， 0.7；（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）按折扣率公式計(jì)算即可，但要注意分段；（Ⅱ）按折扣率公式計(jì)算，解不等式即可.
試題解析：（Ⅰ）∵ 　 ∴　
當(dāng)時(shí)，，即購(gòu)買標(biāo)價(jià)為1000元的商品得到的實(shí)際折扣率為0.7．
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，.
①當(dāng)即時(shí)，　解得，∴；
②當(dāng)即時(shí)，　解得 ∴；
綜上，或,
即顧客購(gòu)買標(biāo)價(jià)在間的商品，可得到的實(shí)際折扣率低于．
考點(diǎn)：函數(shù)的應(yīng)用、分段函數(shù)、解不等式.