已知函數(shù)
（
）．
（Ⅰ）若
的定義域和值域均是
，求實數(shù)
的值；
（Ⅱ）若在區(qū)間
上是減函數(shù)，且對任意的
，
，總有
，求實數(shù)的取值范圍．
口算題卡加應(yīng)用題集訓(xùn)系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）求證不論
為何實數(shù)，
總是增函數(shù)；
（2）確定的值，使為奇函數(shù)；
（3）當(dāng)為奇函數(shù)時，求的值域.
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已知冪函數(shù)
為偶函數(shù)，且在區(qū)間
上是單調(diào)增函數(shù)
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)
，其中
.若函數(shù)
僅在
處有極值，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，其中
是自然對數(shù)的底數(shù)，
．
（1）若
，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）若
，求的單調(diào)區(qū)間；
（3）若
，函數(shù)的圖象與函數(shù)
的圖象有3個不同的交點，求實數(shù)
的取值范圍.
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已知函數(shù)
，
，
的定義域為
（1）求
的值；
（2）若函數(shù)
在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某跳水運動員在一次跳水訓(xùn)練時的跳水曲線為如圖所示的拋物線一段，已知跳水板
長為2m，跳水板距水面
的高
為3m，
=5m，
=6m，為安全和空中姿態(tài)優(yōu)美，訓(xùn)練時跳水曲線應(yīng)在離起跳點
m（
）時達(dá)到距水面最大高度4m，規(guī)定：以為橫軸，
為縱軸建立直角坐標(biāo)系.
（1）當(dāng)=1時，求跳水曲線所在的拋物線方程；
（2）若跳水運動員在區(qū)域
內(nèi)入水時才能達(dá)到壓水花的訓(xùn)練要求，求達(dá)到壓水花的訓(xùn)練要求時的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某商場在店慶一周年開展“購物折上折活動”：商場內(nèi)所有商品按標(biāo)價的八折出售，折后價格每滿500元再減100元．如某商品標(biāo)價為1500元，則購買該商品的實際付款額為1500×0.8-200=1000（元）．設(shè)購買某商品得到的實際折扣率
．設(shè)某商品標(biāo)價為
元，購買該商品得到的實際折扣率為
．
（Ⅰ）寫出當(dāng)
時，關(guān)于的函數(shù)解析式，并求出購買標(biāo)價為1000元商品得到的實際折扣率；
（Ⅱ）對于標(biāo)價在［2500,3500］的商品，顧客購買標(biāo)價為多少元的商品，可得到的實際折扣率低于
？
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；（Ⅱ）
，
（
），
在
， 即
，解得 
，
，且
，
．
，
，
，即 
，解得 
， 
．
的定義域 ；
，求實數(shù)
的值．
的定義域為
，
時，求函數(shù)
的最大值。