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          【題目】設(shè)等差數(shù)列的首項和公差都是非負的整數(shù)，項數(shù)不少于3，且各項和為，則這樣的數(shù)列共有（ ）
          A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】
          試題∵設(shè)等差數(shù)列首項為a，公差為d，依題意有na+n(n1)d＝972，
          即[2a+（n-1）d]n=2×972 ．因為n為不小于3的自然數(shù)，97為素數(shù)，故n的值只可能為97，2×97，972，2×972四者之一．若d＞0，則知2×972≥n（n-1）d≥n（n-1）＞（n-1）2．故只可能有n=97．于是 a+48d=97．
          此時可得n=97，d=1，a=49 或 n=97，d=2，a=1．若d=0時，則由（3）得na=972，此時n=97，a=97 或 n=972，a=1．故符合條件的數(shù)列共有4個，故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）討論的單調(diào)性；
          （2）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中．
          若是函數(shù)的極值點，求實數(shù)a的值；
          若對任意的為自然對數(shù)的底數(shù)，都有成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，等腰三角形PAD所在平面與菱形ABCD所在平面互相垂直，已知點E，F(xiàn)，M，N分別為邊BA，BC，AD，AP的中點．
          （1）求證：AC⊥PE；
          （2）求證：PF∥平面BNM．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，一輛汽車從A市出發(fā)沿海岸一條筆直公路以的速度向東勻速行駛，汽車開動時，在A市南偏東方向距A市500km且與海岸距離為300km的海上B處有一艘快艇與汽車同時出發(fā)，要把一份文件交給這輛汽車的司機．
          （1）快艇至少以多大的速度行駛才能把文件送到司機手中？
          （2）求快艇以最小速度行駛時的行駛方向與所成角的大�。�
          （3）若快艇每小時最快行駛，快艇應(yīng)如何行駛才能盡快把文件交到司機手中？最快需多長時間？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】南京市自年成功創(chuàng)建“國家衛(wèi)生城市”以來，已經(jīng)連續(xù)三次通過“國家衛(wèi)生城市”復審，年下半年，南京將迎來第四次復審.為了了解市民綠色出行的意識，現(xiàn)從某單位隨機抽取名職工，統(tǒng)計了他們一周內(nèi)路邊停車的時間（單位：），整理得到數(shù)據(jù)分組及頻率分布直方圖如下：
          組號
          分組
          頻數(shù)
          （1）從該單位隨機選取一名職工，試估計其在該周內(nèi)路邊停車的時間少于小時的概率；
          （2）求頻率分布直方圖中，的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）若關(guān)于的方程只有一個實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍；
          （2）若當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
          （3）探究函數(shù)在區(qū)間上的最大值（直接寫出結(jié)果，不需給出演算步驟）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)等差數(shù)列的前項和為，已知，
          ，則下列結(jié)論正確的是（ ）
          A.  B. 
          C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線上一點到其焦點的距離為.
          （1）求與的值；
          （2）若斜率為的直線與拋物線交于、兩點，點為拋物線上一點，其橫坐標為1，記直線的斜率為，直線的斜率為，試問：是否為定值？并證明你的結(jié)論.
          

			
          

			
          
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