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          下列幾個式子化簡后的結果是純虛數(shù)的是（　�。�
          
                
          A、
          1-i
          i
          B、（1+i）3
          C、i4
          D、
          1-i
          1+i
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
          
                
          專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
          
                
          分析：根據復數(shù)的四則運算分別進行化簡即可得到結論．
          
                
          解答：
                解：A.
          1-i
          i
          =
          1
          i
          -1=-1-i          不是純虛數(shù)．
          B．（1+i）3=（1+i）2（1+i）=2i（1+i）=-2+2i，不是純虛數(shù)．
          C．i4=1，不是純虛數(shù)．
          D.
          1-i
          1+i
          =
          (1-i)(1-i)
          (1-i)(1+i)
          =
          -2i
          2
          =-i          是純虛數(shù)，
          故選：D．
                
          
                
          點評：本題主要考查復數(shù)的有關概念和運算，利用復數(shù)的四則運算是解決本題的關鍵，比較基礎．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某班級有男生20人，女生30人，從中抽取10人作為樣本，其中一次抽樣結果是：抽到了4名男生、6名女生，則下列命題正確的是（　�。�
          
                
          A、這次抽樣可能采用的是簡單隨機抽樣
          B、這次抽樣一定沒有采用系統(tǒng)抽樣
          C、這次抽樣中每個女生被抽到的概率大于每個男生被抽到的概率
          D、這次抽樣中每個女生被抽到的概率小于每個男生被抽到的概率
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若a＞b＞0，則下列不等式中成立的是（　�。�
          
                
          A、
          1
          a
          ＞
          1
          b
          B、|a|＜|b|
          C、
          1
          a-b
          ＞
          1
          a
          D、
          1
          a+b
          ＞
          1
          b
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a為如圖所示的程序框圖輸出的結果，則二項式（a
          		x
          -
          1
          		x
          ）6的展開式中常數(shù)項是（　�。�
          
                
          A、-20
          B、
          5
          2
          C、-192
          D、-160
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知命題p：函數(shù)f（x）=
          x
          x-1
          的圖象的對稱中心坐標為（1，1）；命題q：若函數(shù)g（x）在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，則有g（a）（b-a）＜
          ∫
          b
          a
          g（x）dx＜g（b）（b-a）成立．下列命題為真命題的是（　　）
          
                
          A、p∧qB、￢p∧q
          C、p∧￢qD、￢p∧￢q
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=3sin（2x-
          π
          4
          ），則下列結論正確的是（　�。�
          
                
          A、若f（x1）=f（x2）=0，則x1-x2=kπ（k∈Z）
          B、函數(shù)f（x）的圖象與g（x）=3cos（2x+
          π
          4
          ）的圖象相同
          C、函數(shù)f（x）的圖象關于（-
          π
          8
          ，0）對稱
          D、函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
          1
          8
          π，
          3
          8
          π]上是增函數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設拋物線E：x2=2y，圓N：x2+（y-4）2=1
          （1）若斜率為1，且過圓心N的直線l與拋物線E相交于P，Q兩點，求|PQ|；
          （2）點M是拋物線E上異于原點的一點，過點M作圓N的兩條切線，切點分別為A，B，與拋物線E交于D，C兩點，若四邊形ABCD為梯形，求點M的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=lnx-a（x-1），g（x）=ex．
          （Ⅰ）若a=2，設h（x）=f（x+1）+g（x），當x≥0時，求h（x）的最小值；
          （Ⅱ）過原點分別作函數(shù)f（x）與g（x）的切線，且兩切線的斜率互為倒數(shù)，證明：a=0或1＜a＜2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=2sin2x-2sinxcos（x+
          π
          2
          ）．
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
          （2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
          π
          2
          ]上的值域．
          

			
          

			
          
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