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        1. 已知函數(shù)f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab,當(dāng)x∈(-∞,-3)∪(2,+∞)時(shí),f(x)<0.當(dāng)x∈(-3,2)時(shí)f(x)>0.
          (Ⅰ)求f(x)在[0,1]內(nèi)的值域;
          (Ⅱ)若ax2+bx+c≤0的解集為R,求實(shí)數(shù)c的取值范圍..
          (Ⅰ)∵當(dāng)x∈(-∞,-3)∪(2,+∞)時(shí),f(x)<0.當(dāng)x∈(-3,2)時(shí)f(x)>0
          ∴-3,2是方程ax2+(b-8)x-a-ab=0的兩根,
          ∴可得
          -3+2=-
          b-8
          a
          -3×2=
          -a-ab
          a
          ,所以a=-3 b=5,
          ∴f(x)=-3x2-3x+18=-3(x+
          1
          2
          2+18.75
          函數(shù)圖象關(guān)于x=-0.5對(duì)稱,且拋物線開(kāi)口向下
          ∴在區(qū)間[0,1]上f(x)為減函數(shù),所以函數(shù)的最大值為f(0)=18,最小值為f(1)=12
          故f(x)在[0,1]內(nèi)的值域?yàn)閇12,18]
          (Ⅱ)由(I)知,不等式ax2+bx+c≤0化為:-3x2+5x+c≤0
          因?yàn)槎魏瘮?shù)y=:-3x2+5x+c的圖象開(kāi)口向下,要使-3x2+5x+c≤0的解集為R,只需
          a=-3<0
          △=b2-4ac≤0

          即 25+12c≤0⇒c≤-
          25
          12
          ,
          ∴實(shí)數(shù)c的取值范圍(-∞,-
          25
          12
          ]
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          若不等式的解集是,則的值是(    )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知集合M={x|-x2+3x+28≥0},N={x|x2-x-6>0},則M∩N為( 。
          A.{x|-4≤x<-2或3<x≤7}B.{x|x≤-2或x>3}
          C.{x|-4<x≤-2或3≤x<7}D.{x|x<-2或x≥3}

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知關(guān)于x的不等式mx2-2mx+4>0的解集為R,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知集合A={x|-x2+4>0},集合B={x|x+1≥0且x<0}
          (1)化簡(jiǎn)A和B;
          (2)求∁R(A∩B).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          設(shè)A={x|x2+3k2≥2k(2x-1)},B={x|x2-(2x-1)k+k2≥0},且A⊆B,試求k的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          不等式(x-5)(6-x)>0的解集是(  )
          A.(-∞,5)B.(6,+∞)C.(5,6)D.(-∞,5)∪(6,+∞)

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          不等式2x2+mx+n>0的解集是{x|x>3或x<-2},則二次函數(shù)y=2x2+mx+n的表達(dá)式是( 。
          A.y=2x2+2x+12B.y=2x2-2x+12
          C.y=2x2+2x-12D.y=2x2-2x-12

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          若不等式的解集為,則不等式的解集為 __________.

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