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          若曲線y=xlnx上點(diǎn)P處的切線平行與直線2x-y+1=0，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
          
                
          專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
          
                
          分析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，結(jié)合直線平行的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
          
                
          解答：
                解：函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞），
          函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=lnx+x•
          1
          x
          =1+lnx，
          直線2x-y+1=0的斜率k=2，
          ∵曲線y=xlnx上點(diǎn)P處的切線平行與直線2x-y+1=0，
          ∴f′（x）=1+lnx=2，
          即lnx=1，解得x=e，此時(shí)y=elne=e，
          故點(diǎn)P的坐標(biāo)是（e，e），
          故答案為：（e，e）．
                
          
                
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及直線平行的性質(zhì)，要求熟練掌握導(dǎo)數(shù)的幾何意義．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=cosx（sinx+cosx）-
          1
          2
          ．
          （1）若0＜α＜
          π
          2
          ，且sinα=
          		2
          2
          ，求f（α）的值；
          （2）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)全集U={n∈N|1≤n≤10}，A={1，2，3，5，8}，B={1，3，5，7，9}，則（∁UA）∩B=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          定義a?b=
          a2+b，a＞b
          a+b2，a≤b
          ，若a?（-2）=4，則a=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a1a5=4，則log2a1+log2a2+log2a3+log2a4+log2a5=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=cosx與y=sin（2x+φ）（0≤φ＜π），它們的圖象有一個(gè)橫坐標(biāo)為
          π
          3
          的交點(diǎn)，則φ的值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，函數(shù)y=f（x）的圖象由兩條射線和三條線段組成，若?x∈R，f（x）＞f（x-1），則正實(shí)數(shù)a的取值范圍為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          x，y∈R，若|x|+|y|+|x-1|+|y-1|≤2，則x+y的取值范圍為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)α∈（0，
          π
          2
          ），β∈（0，
          π
          2
          ），且tanα=
          1+sinβ
          cosβ
          ，則（　　）
          
                
          A、3α-β=
          π
          2
          B、3α+β=
          π
          2
          C、2α-β=
          π
          2
          D、2α+β=
          π
          2
          

			
          

			
          
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