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          已知數(shù)列

          （I）若a1=2，證明是等比數(shù)列；
          （II）在（I）的條件下，求的通項(xiàng)公式；
          （III）若，證明數(shù)列{||}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn<1.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列；（Ⅱ）（Ⅲ）同解析。
          （I），
          由已知，
          是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列.
          （II）由（I）知， 
          （III）首先證明①當(dāng)n=1時(shí)，；
          ②假設(shè)當(dāng)
          ，
          ，

           =，，
          即，
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，，當(dāng)時(shí)，
          （1）計(jì)算、、、 ;
          （2）猜想的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論;
          （3）求證：…
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足

          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)數(shù)列為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足,且對(duì)一切有,其中, 
          (Ⅰ)求證對(duì)一切有，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和;
          （Ⅲ）求證. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列中，公差，其前項(xiàng)和為，且滿足，
          .
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)由（）構(gòu)成的新數(shù)列為，求證：當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，數(shù)列是等差數(shù)列；
          （3）對(duì)于（2）中的等差數(shù)列，設(shè)（），數(shù)列的前
          項(xiàng)和為，現(xiàn)有數(shù)列，（），
          是否存在整數(shù)，使對(duì)一切都成立？若存在，求出的最小
          值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知,,則     .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知等比數(shù)列及等差數(shù)列，其中，公差，將這兩個(gè)數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)相加得到一個(gè)新的數(shù)列1,1,2,…,求這個(gè)新數(shù)列的前10項(xiàng)之和
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列前三項(xiàng)為a，4，3a，前n項(xiàng)的和為Sn，Sk=2550．
          （Ⅰ）求a及k的值；
          （Ⅱ）求
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)等比數(shù)列的公比為,前n項(xiàng)和為,若成等差數(shù)列,則的值為(      )
          A．2B．1或2C．1D．2或4
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案