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        1. 已知函數(shù),記數(shù)列的前項和為,,當時,
          (1)計算、、、 ;
          (2)猜想的通項公式,并證明你的結(jié)論;
          (3)求證:
          (1)、、   (2) (3)見解析
           (1)、、、   ……………………2分
          (2)猜                            …………………4分
          下面用數(shù)學歸納法證明這個結(jié)論,
          (Ⅰ)當時,已知結(jié)論成立;
          (Ⅱ)假設(shè)時結(jié)論成立,即 即
          時, =

             ,故時結(jié)論也成立。
          綜上,由(Ⅰ)(Ⅱ)可知對所有正整數(shù)都成立。……………………8分

          …………………12分
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)已知數(shù)列的首項,,….
          (Ⅰ)證明:數(shù)列是等比數(shù)列;
          (Ⅱ)數(shù)列的前項和

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          .(本小題滿分14分)
          已知數(shù)列滿足,.
          (Ⅰ)求證:;
          (Ⅱ)求證:;
          (Ⅲ)求數(shù)列的通項公式.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知數(shù)列

          (I)若a1=2,證明是等比數(shù)列;
          (II)在(I)的條件下,求的通項公式;
          (III)若,證明數(shù)列{||}的前n項和Sn滿足Sn<1.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知數(shù)列的前項和為,且,,設(shè),若對一切恒成立,求范圍

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          在數(shù)列中,且對于任意大于的正整數(shù),點在直線上,則的值為(    ).
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分13分)
          已知數(shù)列滿足:
          (I)                   求得值;
          (II)                 設(shè),試求數(shù)列的通項公式;
          (III)    對任意的正整數(shù),試討論的大小關(guān)系。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知,  求

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知數(shù)列滿足,若,則_____.

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