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        1. 【題目】已知橢圓

          (1)若橢圓的離心率為,求的值;

          (2)若過點任作一條直線與橢圓交于不同的兩點,在軸上是否存在點,使得, 若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.

          【答案】(Ⅰ);(Ⅱ).

          【解析】

          試題()橢圓的離心率 求解;()若滿足,則直線的斜率之和 ,那么設直線方程與橢圓方程聯(lián)立,得到根與系數(shù)的關系,代入 ,利用和恒為0的條件,求得定點.

          試題解析: (Ⅰ)因為,,所以.又,得.

          (Ⅱ)若存在點,使得,則直線的斜率存在,分別設為,且滿足.依題意,直線的斜率存在,故設直線的方程為.由,得.因為直線與橢圓有兩個交點,所以.即,解得.設,,則,,.令,,當時,,所以,化簡得,,所以.當時,檢驗也成立.所以存在點,使得.

          練習冊系列答案
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          (1)討論函數(shù)f(x)在區(qū)間上的單調性;

          (2)將函數(shù)的圖象向左平移個單位,再將所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的,縱坐標不變,得到函數(shù)的圖象.求上的值域.

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          B.向量是平面ACH的法向量

          C.直線CE與平面ACH所成角的正弦值與的平方和等于1

          D.二面角的余弦值等于

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          【題目】下列命題中錯誤的是( )

          A. 命題“若,則”的逆否命題是真命題

          B. 命題“”的否定是“

          C. 為真命題,則為真命題

          D. 已知,則“”是“”的必要不充分條件

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          【題目】某多面體的三視圖如圖所示,其中俯視圖是等腰三角形,該多面體的各個面中有若干個是等腰三角形,這些等腰三角形的面積之和為______________________

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          【題目】某校為了了解甲、乙兩班的數(shù)學學習情況,從兩班各抽出10名學生進行數(shù)學水平測試,成績如下(單位:分):

          甲班:82 84 85 89 79 80 91 89 79 74

          乙班:90 76 86 81 84 87 86 82 85 83

          (1)求兩個樣本的平均數(shù);

          (2)求兩個樣本的方差和標準差;

          (3)試分析比較兩個班的學習情況.

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          【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為,是橢圓上一動點(與左、右頂點不重合).已知的面積的最大值為,橢圓的離心率為.

          1)求橢圓的方程;

          2)過的直線交橢圓、兩點,過軸的垂線交橢圓與另一點不與、重合).的外心為,求證為定值.

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          【題目】某中學擬在高一下學期開設游泳選修課,為了了解高一學生喜歡游泳是否與性別有關,該學校對100名高一新生進行了問卷調查,得到如下列聯(lián)表:

          喜歡游泳

          不喜歡游泳

          合計

          男生

          10

          女生

          20

          合計

          已知在這100人中隨機抽取1人抽到喜歡游泳的學生的概率為

          (1)請將上述列聯(lián)表補充完整;

          (2)并判斷是否有99.9%的把握認為喜歡游泳與性別有關?并說明你的理由;

          (3)已知在被調查的學生中有5名來自甲班,其中3名喜歡游泳,現(xiàn)從這5名學生中隨機抽取2人,求恰好有1人喜歡游泳的概率.

          下面的臨界值表僅供參考:

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

          (參考公式:,其中

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】下列說法正確的是( )

          A. “f(0)”是“函數(shù)f(x)是奇函數(shù)”的充要條件

          B. p:,,則,

          C. “若,則”的否命題是“若,則

          D. 為假命題,則p,q均為假命題

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