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          【題目】已知正方體（如圖），則（ ）
          A.直線CF與GD所成的角與向量所成的角相等
          B.向量是平面ACH的法向量
          C.直線CE與平面ACH所成角的正弦值與的平方和等于1
          D.二面角的余弦值等于
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】
          以D為原點，建立空間直角坐標系，利用坐標法依次對所給選項進行檢驗.
          以D為原點，建立如圖所示的空間直角坐標系，設(shè)正方體棱長為1，則
          ，
          對于選項A，連接，因為為等邊三角形，所以異面直線CF與GD所成
          的角為，而，所以
          ，所以，故A錯誤；
          對于選項B，，，
          則，，所以
          ，，即，，又，所以
          平面，所以向量是平面ACH的法向量，故B正確；
          對于選項C，設(shè)直線CE與平面ACH所成角為，，
          所以，所以，故C錯誤；
          對于選項D，連接，設(shè)，連接，
          因為，M為中點，所以，
          所以為的二面角，易得，
          ，所以，
          所以D錯誤.
          故選：B
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一商場對5年來春節(jié)期間服裝類商品的優(yōu)惠金額（單位：萬元）與銷售額（單位：萬元）之間的關(guān)系進行分析研究并做了記錄，得到如下表格.
          日期
          2014年
          2015年
          2016年
          2017年
          2018年
          2
          4
          5
          6
          8
          30
          40
          60
          50
          70
          (1)畫出散點圖，并判斷服裝類商品的優(yōu)惠金額與銷售額是正相關(guān)還是負相關(guān)；
          (2)根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出與的回歸方程；
          (3)若2019年春節(jié)期間商場預(yù)定的服裝類商品的優(yōu)惠金額為10萬元，估計該商場服裝類商品的銷售額.
          參考公式：
          參考數(shù)據(jù)：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在某單位的職工食堂中，食堂每天以3元/個的價格從面包店購進面包，然后以5元/個的價格出售.如果當(dāng)天賣不完，剩下的面包以1元/個的價格全部賣給飼料加工廠.根據(jù)以往統(tǒng)計資料，得到食堂每天面包需求量的頻率分布直方圖如下圖所示.食堂某天購進了80個面包，以x（單位：個，）表示面包的需求量，T（單位：元）表示利潤.
          （1）求食堂面包需求量的平均數(shù)；
          （2）求T關(guān)于x的函數(shù)解析式；
          （3）根據(jù)直方圖估計利潤T不少于100元的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為的四個頂點圍成的四邊形面積為．
          （1）求的方程；
          （2）過的右焦點，且斜率不為0的直線與交于兩點，線段的垂直平分線經(jīng)過點，求的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本題滿分12分）
          一個盒子中裝有4張卡片，每張卡片上寫有1個數(shù)字，數(shù)字分別是1、2、3、4，現(xiàn)從盒子中隨機抽取卡片.
          (Ⅰ)若一次從中隨機抽取3張卡片，求3張卡片上數(shù)字之和大于或等于7的概率；
          (Ⅱ)若第一次隨機抽取1張卡片，放回后再隨機抽取1張卡片，求兩次抽取的卡片中至少一次抽到數(shù)字2的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學(xué)高二年級的甲、乙兩個班中，需根據(jù)某次數(shù)學(xué)預(yù)賽成績選出某班的5名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽決賽，已知這次預(yù)賽他們?nèi)〉玫某煽兊那o葉圖如圖所示，其中甲班5名學(xué)生成績的平均分是83，乙班5名學(xué)生成績的中位數(shù)是86．
          （1）求出x，y的值，且分別求甲、乙兩個班中5名學(xué)生成績的方差、，并根據(jù)結(jié)
          果，你認為應(yīng)該選派哪一個班的學(xué)生參加決賽？
          （2）從成績在85分及以上的學(xué)生中隨機抽取2名．求至少有1名來自甲班的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“綠水青山就是金山銀山”的生態(tài)文明發(fā)展理念已經(jīng)深入人心，這將推動新能源汽車產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展.下表是2019年我國某地區(qū)新能源乘用車的前5個月銷售量與月份的統(tǒng)計表：
          月份代碼
          1
          2
          3
          4
          5
          銷售量（萬輛）
          0.5
          0.6
          1
          1.4
          1.5
          （1）利用線性相關(guān)系數(shù)判斷與的線性相關(guān)性，并求出線性回歸方程
          （2）根據(jù)線性回歸方程預(yù)報2019年6月份的銷售量約為多少萬輛？
          參考公式：，；回歸直線：．
          ，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓．
          （1）若橢圓的離心率為，求的值； 
          （2）若過點任作一條直線與橢圓交于不同的兩點，在軸上是否存在點，使得， 若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市有4個郊縣（、、、），如圖.現(xiàn)有5種顏色，問有多少種不同的著色方法，使得相鄰兩塊不同色，且每塊只涂一種顏色？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案