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          【題目】已知函數(shù)圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為.
          （1）討論函數(shù)f(x)在區(qū)間上的單調(diào)性；
          （2）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖象．求在上的值域．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)詳見解析（2） 
          【解析】
          （1）首先利用二倍角公式、降次公式以及輔助角公式，將化簡(jiǎn)為的形式，利用相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離得到半周期，從而求得的值.再利用正弦函數(shù)的單調(diào)性求得函數(shù)在區(qū)間上的遞增和遞減區(qū)間.（2）根據(jù)圖像變換得到的表達(dá)式，然后利用定義域的范圍，利用三角函數(shù)值域的求法，來(lái)求得的值域.
          解：(1)f(x)＝－ ＋1＝sin ＋ ，因?yàn)橄噜弮蓷l對(duì)稱軸之間的距離為，所以T＝π，即 ＝π，所以ω＝1.
          故. 
          若，則，當(dāng)，即時(shí)，單調(diào)遞增；
          當(dāng)，即時(shí)，單調(diào)遞減.所以f(x)在區(qū)間單調(diào)遞增，在區(qū)間單調(diào)遞減． 
          （2）由（1），將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到， 的圖象．再將所得圖象各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象．因此． 
          因?yàn)?/span>，所以，當(dāng)時(shí)，取得最大值；當(dāng)時(shí)，取得最小值.
          故在上的值域?yàn)?/span>.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學(xué)對(duì)高二甲、乙兩個(gè)同類班級(jí)進(jìn)行“加強(qiáng)‘語(yǔ)文閱讀理解’訓(xùn)練對(duì)提高‘數(shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率作用”的試驗(yàn)，其中甲班為試驗(yàn)班(加強(qiáng)語(yǔ)文閱讀理解訓(xùn)練)，乙班為對(duì)比班(常規(guī)教學(xué)，無(wú)額外訓(xùn)練)，在試驗(yàn)前的測(cè)試中，甲、乙兩班學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用題上的得分率基本一致，試驗(yàn)結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)幾次數(shù)學(xué)應(yīng)用題測(cè)試的平均成績(jī)(均取整數(shù))如下表所示：
          60分以下
          60~70分
          71~80分
          81~90分
          91~100分
          甲班/人數(shù)
          3
          6
          11
          18
          12
          乙班/人數(shù)
          4
          8
          13
          15
          10
          現(xiàn)規(guī)定平均成績(jī)?cè)?/span>80分以上(不含80分)的為優(yōu)秀.參考公式及數(shù)據(jù):.
          0.05
          0.40
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          0.455
          0.708
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          （1）試分別估計(jì)兩個(gè)班級(jí)的優(yōu)秀率；
          （2）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并問是否有75%的把握認(rèn)為“加強(qiáng)‘語(yǔ)文閱讀理解’訓(xùn)練對(duì)提高‘數(shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率”有幫助.
          優(yōu)秀人數(shù)
          非優(yōu)秀人數(shù)
          總計(jì)
          甲班
          乙班
          總計(jì)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一商場(chǎng)對(duì)5年來(lái)春節(jié)期間服裝類商品的優(yōu)惠金額（單位：萬(wàn)元）與銷售額（單位：萬(wàn)元）之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究并做了記錄，得到如下表格.
          日期
          2014年
          2015年
          2016年
          2017年
          2018年
          2
          4
          5
          6
          8
          30
          40
          60
          50
          70
          (1)畫出散點(diǎn)圖，并判斷服裝類商品的優(yōu)惠金額與銷售額是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；
          (2)根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出與的回歸方程；
          (3)若2019年春節(jié)期間商場(chǎng)預(yù)定的服裝類商品的優(yōu)惠金額為10萬(wàn)元，估計(jì)該商場(chǎng)服裝類商品的銷售額.
          參考公式：
          參考數(shù)據(jù)：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】當(dāng)今，手機(jī)已經(jīng)成為人們不可或缺的交流工具，人們常常把喜歡玩手機(jī)的人冠上了名號(hào)“低頭族”，手機(jī)已經(jīng)嚴(yán)重影響了人們的生活.一媒體為調(diào)查市民對(duì)低頭族的認(rèn)識(shí)，從某社區(qū)的500名市民中隨機(jī)抽取n名市民，按年齡情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的頻率分布表和頻率分布直方圖如圖：
          組數(shù)
          分組（單位：歲）
          頻數(shù)
          頻率
          1
          5
          0.05
          2
          20
          0.20
          3
          a
          0.35
          4
          30
          b
          5
          10
          0.10
          合計(jì)
          n
          1.00
          （1）求出表中a，b，n的值，并補(bǔ)全頻率分布直方圖； 
          （2）媒體記者為了做好調(diào)查工作，決定在第2，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名市民進(jìn)行問卷調(diào)查，再?gòu)倪@6名1民中隨機(jī)抽取2名接受電視采訪，求第2組至少有一名接受電視采訪的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) 
          （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在處的切線方程；
          （2）若函數(shù)在定義域上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （3）求證： 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校醫(yī)務(wù)室欲研究晝夜溫差大小與高三患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們統(tǒng)計(jì)了2019年9月至2020年1月每月8號(hào)的晝夜溫差情況與高三因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：
          日期
          2019年9月8日
          2019年10月8日
          2019年11月8日
          2019年12月8日
          2020年1月8日
          晝夜溫差
          5
          8
          12
          13
          16
          就診人數(shù)
          10
          16
          26
          30
          35
          該醫(yī)務(wù)室確定的研究方案是先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).假設(shè)選取的是2019年9月8日與2020年1月8日的2組數(shù)據(jù).
          （1）求就診人數(shù)關(guān)于晝夜溫差的線性回歸方程 （結(jié)果精確到0.01）
          （2）若由（1）中所求的線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過3人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問該醫(yī)務(wù)室所得線性回歸方程是否理想？
          參考公式：，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在某單位的職工食堂中，食堂每天以3元/個(gè)的價(jià)格從面包店購(gòu)進(jìn)面包，然后以5元/個(gè)的價(jià)格出售.如果當(dāng)天賣不完，剩下的面包以1元/個(gè)的價(jià)格全部賣給飼料加工廠.根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料，得到食堂每天面包需求量的頻率分布直方圖如下圖所示.食堂某天購(gòu)進(jìn)了80個(gè)面包，以x（單位：個(gè)，）表示面包的需求量，T（單位：元）表示利潤(rùn).
          （1）求食堂面包需求量的平均數(shù)；
          （2）求T關(guān)于x的函數(shù)解析式；
          （3）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)T不少于100元的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為的四個(gè)頂點(diǎn)圍成的四邊形面積為．
          （1）求的方程；
          （2）過的右焦點(diǎn)，且斜率不為0的直線與交于兩點(diǎn)，線段的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)，求的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓．
          （1）若橢圓的離心率為，求的值； 
          （2）若過點(diǎn)任作一條直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使得， 若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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