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        1. 【題目】若關(guān)于x的不等式4ax-1<3x-4(a>0,且a≠1)對于任意的x>2恒成立,則a的取值范圍為( )
          A.
          B.
          C.[2,+∞)
          D.(2,+∞)

          【答案】B
          【解析】.不等式4ax-1<3x-4等價于ax-1 x-1.
          令f(x)=ax-1 , g(x)= x-1,當a>1時,在同一坐標系中作出兩個函數(shù)的圖象,如圖1所示,

          由圖知不滿足條件;當0<a<1時,在同一坐標系中作出兩個函數(shù)的圖象,如圖2所示,

          則f(2)≤g(2),即a2-1 ×2-1,即a≤ ,所以a的取值范圍是 , 故答案為:B.
          根據(jù)題意轉(zhuǎn)化不等式即可得到ax-1 x-1,利用數(shù)形結(jié)合的思想對a 分情況討論在同一坐標系中即可得到結(jié)論。

          練習冊系列答案
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          【題目】已知拋物線 的焦點為 ,過點 分別作兩條直線 , ,直線 與拋物線 交于 兩點,直線 與拋物線 交于 、 兩點,若 的斜率的平方和為1,則 的最小值為( )
          A.16
          B.20
          C.24
          D.32

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          (1)求 + + ;
          (2)若PQ過△ABO的重心G,且 = , = , =m , =n ,求證: + =3.

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          (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (2)當m≥0時,討論函數(shù)f(x)與g(x)圖象的交點個數(shù).

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          【題目】如圖,橢圓 的右頂點為 ,左、右焦點分別為 ,過點 且斜率為 的直線與 軸交于點 ,與橢圓交于另一個點 ,且點 軸上的射影恰好為點

          (1)求橢圓 的標準方程;
          (2)過點 的直線與橢圓交于 兩點( 不與 重合),若 ,求直線 的方程.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】下列命題正確的是( )
          A.存在 ,使得 的否定是:不存在 ,使得
          B.對任意 ,均有 的否定是:存在 ,使得
          C.若 ,則 的否命題是:若 ,則
          D.若 為假命題,則命題 必一真一假

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在空間中, 是兩條不同的直線, 是兩個不同的平面,則下列命題中的真命題是( )
          A.若 , ,則
          B.若 , , ,則
          C.若 , ,則
          D.若 ,

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          【題目】已知定義在 上的函數(shù) 滿足 ,且 是偶函數(shù),當 時, .令 ,若在區(qū)間 內(nèi),函數(shù) 有4個不相等實根,則實數(shù) 的取值范圍是( )
          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某市政府為了引導(dǎo)居民合理用水,決定全面實施階梯水價,階梯水價原則上以住宅(一套住宅為一戶)的月用水量為基準定價:若用水量不超過12噸時,按4元/噸計算水費;若用水量超過12噸且不超過14噸時,超過12噸部分按6.60元/噸計算水費;若用水量超過14噸時,超過14噸部分按7.8元/噸計算水費.為了了解全市居民月用水量的分布情況,通過抽樣,獲得了100戶居民的月用水量(單位:噸),將數(shù)據(jù)按照 分成8組,制成了如圖1所示的頻率分布直方圖.

          (Ⅰ)假設(shè)用抽到的100戶居民月用水量作為樣本估計全市的居民用水情況.
          (。┈F(xiàn)從全市居民中依次隨機抽取5戶,求這5戶居民恰好3戶居民的月用水量都超過12噸的概率;
          (ⅱ)試估計全市居民用水價格的期望(精確到0.01);
          (Ⅱ)如圖2是該市居民李某2016年1~6月份的月用水費 (元)與月份 的散點圖,其擬合的線性回歸方程是 .若李某2016年1~7月份水費總支出為294.6元,試估計李某7月份的用水噸數(shù).

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