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        1. 【題目】已知拋物線 的焦點(diǎn)為 ,過點(diǎn) 分別作兩條直線 , ,直線 與拋物線 交于 兩點(diǎn),直線 與拋物線 交于 、 兩點(diǎn),若 的斜率的平方和為1,則 的最小值為( )
          A.16
          B.20
          C.24
          D.32

          【答案】C
          【解析】易知直線 , 的斜率存在,且不為零,設(shè) ,直線 的方程為 ,聯(lián)立方程 ,得 , ,同理直線 與拋物線的交點(diǎn)滿足 ,由拋物線定義可知 ,又 (當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)取等號(hào)), 的最小值為
          故答案為:C.過焦點(diǎn)的弦叫焦點(diǎn)弦,由兩個(gè)焦半徑組成,焦點(diǎn)弦長為兩端點(diǎn)橫坐標(biāo)和加上焦參數(shù)p,由兩條斜率平方和為定值1的兩條焦點(diǎn)弦長之和表示為斜率的表達(dá)式,結(jié)合均值不等式求最值.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知奇函數(shù)f(x)是R上的單調(diào)函數(shù),若函數(shù)y=f(2x2+1)+f(λ-x)只有一個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)λ的值是( )
          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓 的左、右焦點(diǎn)分別為 ,離心率為 ,經(jīng)過點(diǎn) 且傾斜角為 的直線 交橢圓于 兩點(diǎn).

          (1)若 的周長為16,求直線 的方程;
          (2)若 ,求橢圓 的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=|x|+|x+1|.
          (1)解關(guān)于x的不等式f(x)>3;
          (2)若x∈R,使得m2+3m+2f(x)≥0成立,試求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形 中, 分別為 的中點(diǎn),現(xiàn)將 沿 折起,得四棱錐

          (1)求證: 平面
          (2)若平面 平面 ,求四面體 的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù) ,其中 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
          (1)若函數(shù) 在區(qū)間 上是單調(diào)函數(shù),試求實(shí)數(shù) 的取值范圍;
          (2)已知函數(shù) ,且 ,若函數(shù) 在區(qū)間 上恰有3個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知f(x)=3ax2+bx-5a+b是偶函數(shù),且其定義域?yàn)閇6a-1,a],則a+b=( )
          A.
          B.-1
          C.1
          D.7

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系 中,曲線 的參數(shù)方程為 為參數(shù)),在以 為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線 是圓心為 ,半徑為1的圓.
          (1)求曲線 , 的直角坐標(biāo)方程;
          (2)設(shè) 為曲線 上的點(diǎn), 為曲線 上的點(diǎn),求 的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】若關(guān)于x的不等式4ax-1<3x-4(a>0,且a≠1)對(duì)于任意的x>2恒成立,則a的取值范圍為( )
          A.
          B.
          C.[2,+∞)
          D.(2,+∞)

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          同步練習(xí)冊(cè)答案