Question

【題目】解關(guān)于x的不等式：x2－(a＋)x＋1≤0 (a∈R，且a≠0)

Answer 1

【答案】當－1＜a＜0或a＞1時，不等式的解集為[，a]； 當a＜－1或0＜a＜1時，不等式的解集為[a，]； 當a＝－1時，不等式的解集為{－1}； 當a＝1時，不等式的解集為{1}；

【解析】

將不等式因式分解，得到兩個零點。根據(jù)兩個零點的大小，分類討論a的取值情況，進而寫出不等式的解集。

不等式可化為：(x－a)(x－)≤0．

令(x－a)(x－)＝0，可得：x＝a或x＝．

①當a＞，即－1＜a＜0或a＞1時，不等式的解集為[，a]；

②當a＜，即a＜－1或0＜a＜1時，不等式的解集為[a，]；

③當a＝，即a＝－1或a＝1時，

（i）若a＝－1，則不等式的解集為{－1}；

（ii）若a＝1，則不等式的解集為{1}．

綜上，當－1＜a＜0或a＞1時，不等式的解集為[，a]；

當a＜－1或0＜a＜1時，不等式的解集為[a，]；

當a＝－1時，不等式的解集為{－1}；

當a＝1時，不等式的解集為{1}；