設(shè)函數(shù).(Ⅰ)當(dāng)
時(shí),解不等式
;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),不等式
的解集為
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
(Ⅰ);(Ⅱ)
.
解析試題分析:(Ⅰ)原不等式的解集等價(jià)于不等式組或
的解集的并集;(Ⅱ)當(dāng)
時(shí),不等式
的解集為
,恒成立問(wèn)題,對(duì)
分類(lèi)討論,①
,②
.
試題解析:(Ⅰ)當(dāng)時(shí),
,
或
或
,
∴不等式的解集是
. 5分[
(Ⅱ)不等式可化為
,
∴,
由題意,時(shí)
恒成立,
當(dāng)時(shí),
可化為
,
,
,
,
綜上,實(shí)數(shù)的取值范圍是
. 10分
考點(diǎn):絕對(duì)值不等式,恒成立問(wèn)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+3|.
(1)求x的取值范圍,使f(x)為常數(shù)函數(shù).
(2)若關(guān)于x的不等式f(x)-a≤0有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=|3x-6|-|x-4|.
(1)作出函數(shù)y=f(x)的圖象;
(2)解不等式|3x-6|-|x-4|>2x.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=2.
(1)求證:f(x)≤5,并說(shuō)明等號(hào)成立的條件;
(2)若關(guān)于x的不等式f(x)≤|m-2|恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)
(1)若時(shí),解不等式
;
(2)若不等式的對(duì)一切
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
選修4—5:不等式選講
(1)已知都是正實(shí)數(shù),求證:
;
(2)已知a,b,c,且a+b+c=1,求證:a2+b2+c2≥
.
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