設(shè)函數(shù)
（1）若
時，解不等式
；
（2）若不等式的對一切
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍
(1) 
(2) 
解析試題分析：(1)可以采用零點分段法或者絕對值的定義來解決該絕對值不等式,其中零點分段法即把x分為
三段討論去掉絕對值來求的該不等式的解集，而絕對值的定義,即表示在數(shù)軸上點x到-1和a的距離之和,利用數(shù)軸即可得到相應(yīng)的解集
(2)首先由區(qū)間的a
,再根據(jù)x的范圍去掉絕對值，剩下即為恒成立問題,再利用分離參數(shù)法分離x與a,求出x一邊的最值即可.解得a的范圍.
試題解析：
（1）由題得a=2，
法一.利用絕對值的定義,即|x+1|即為在數(shù)軸上x與-1之間的距離,|x-2|是x與2之間的距離.故利用數(shù)軸法可以求的
,綜上的解集為.
法二.零點分段法，分為一下三種情況
①當(dāng)x>2時, 
②當(dāng)-1
x2時, 
③當(dāng)x<-1時, 
綜上的解集為.
（2）由題得
,所以
且
,即
在區(qū)間
上恒成立,所以
,綜上a的取值范圍為.
考點：絕對值不等式 恒成立問題
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)不等式|x－2|<a(a∈N*)的解集為A，且
∈A，
∉A.
(1)求a的值；
(2)求函數(shù)f(x)＝|x＋a|＋|x－2|的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
.（Ⅰ）當(dāng)
時，解不等式
；
（Ⅱ）當(dāng)
時，不等式
的解集為
，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題10分)選修4—5:不等式選講
已知函數(shù)
(1)若不等式
的解集為
,求實數(shù)
的值;
(2)當(dāng)
時,解關(guān)于
的不等式
.
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.
滿足
，求證：
．
，
恒成立（其中
），求
的最大值.
，求證：