【題目】為調查甲、乙兩校高三年級學生某次聯(lián)考數(shù)學成績情況，現(xiàn)用簡單隨機抽樣從這兩個學校高三年級學生中各抽取30名，以他們的數(shù)學成績（百分制）作為樣本，樣本數(shù)據(jù)如下.
（1）若甲校高三年級每位學生被抽到的概率為0.05，求甲校高三年級學生總人數(shù)，并估計甲校高三年級這次聯(lián)考數(shù)學成績的及格率（60分及60分以上為及格）；
（2）設甲、乙兩校高三年級學生這次聯(lián)考數(shù)學平均成績分別為
，
，估計
的值.
【答案】（1）5，
；（2）0.5.
【解析】
（1）設甲校高三年級總人數(shù)為
，根據(jù)每位學生被抽到的概率可構造方程求得；根據(jù)樣本中的及格率可估計得到總體的及格率；
（2）根據(jù)樣本估計總體的原則，樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)之差即為甲、乙兩校的平均數(shù)之差.
（1）設甲校高三年級總人數(shù)為，則
，解得：
又樣本中甲校高三年級這次聯(lián)考數(shù)學成績的不及格人數(shù)為
估計甲校高三年級這次聯(lián)考數(shù)學成績的及格率為：
（2）用樣本估計總體，甲、乙兩校高三年級學生這次聯(lián)考數(shù)學平均成績分別為
，
，由題中數(shù)據(jù)可知：
；
估計
的值為
千里馬走向假期期末仿真試卷寒假系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】對下列命題：
①直線
與函數(shù)
的圖象相交，則相鄰兩交點的距離為
；
②點
是函數(shù)的圖象的一個對稱中心；
③函數(shù)
在
上單調遞減，則
的取值范圍為
；
④函數(shù)
若
對
R恒成立，則
.
其中所有正確命題的序號為____
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線
的焦點是橢圓
： 
（
）的頂點，且橢圓與雙曲線的離心率互為倒數(shù).
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）設動點
， 
在橢圓
上，且
，記直線
在
軸上的截距為
，求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人各射擊1 次擊中目標的概率分別三分之二和四分之三，假設兩人射擊是否擊中目標相互之間沒有影響，每次射擊是否擊中目標相互之間也沒有影響．
（1）求甲射擊4次，至少有1次未擊中目標的概率．
（2）求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標2次且乙恰好擊中目標3次的概率．
（3）假設某人連續(xù)2次未擊中目標，則停止射擊，問：乙恰好射擊5次后被終止射擊的概率是多少？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）
（k＞0）
（1）若f（x）＞m的解集為{x|x＜-3，或x＞-2}，求不等式5mx2+kx+3＞0的解集；
（2）若存在x＞3，使得f（x）＞1成立，求k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
(其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，k∈R)．
(1)討論函數(shù)
的單調性；
(2)當函數(shù)
有兩個零點
時，證明： 
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的多面體ABCDE中，已知ABCD是邊長為2的正方形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB＝90°，AE＝BE.
(1)若M是DE的中點，試在AC上找一點N，使得MN∥平面ABE，并給出證明；
(2)求多面體ABCDE的體積．
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