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        1. 【題目】甲、乙兩人各射擊1 次擊中目標(biāo)的概率分別三分之二和四分之三,假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒(méi)有影響,每次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間也沒(méi)有影響.

          1)求甲射擊4次,至少有1次未擊中目標(biāo)的概率.

          2)求兩人各射擊4次,甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率.

          3)假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標(biāo),則停止射擊,問(wèn):乙恰好射擊5次后被終止射擊的概率是多少?

          【答案】1

          2

          3

          【解析】

          1)根據(jù)對(duì)立事件的概率公式進(jìn)行求解即可;

          2)根據(jù)積事件的概率公式,結(jié)合次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中某事件恰好發(fā)生次的概率公式進(jìn)行求解即可;

          3)乙恰好射擊5次后被終止射擊,說(shuō)明最后兩次沒(méi)有射中,前二次至多有一次沒(méi)有射中,然后根據(jù)獨(dú)立試驗(yàn)同時(shí)發(fā)生的概率公式進(jìn)行求解即可.

          解:(1)記甲連續(xù)射擊4次,至少1次未擊中目標(biāo)為事件,

          由題意知,每人各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒(méi)有影響,

          所以射擊4次,相當(dāng)于4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),

          即甲射擊4次,至少1次未擊中目標(biāo)的概率為

          2)記甲射擊4次,恰好擊中目標(biāo)2為事件,

          乙射擊4次,恰好擊中目標(biāo)3為事件,

          甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)3為事件,則

          ;

          ;

          又事件,相互獨(dú)立,

          ,

          即兩人各射擊4次,甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率為

          3)記乙恰好射擊5次后,被中止射擊為事件

          “乙第次射擊為擊中”為事件,,

          即乙恰好射擊5次后,被中止射擊的概率是

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          2)求函數(shù)的解析式;

          3)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          2)設(shè)甲、乙兩校高三年級(jí)學(xué)生這次聯(lián)考數(shù)學(xué)平均成績(jī)分別為,估計(jì)的值.

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          (2)若pq的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          1)將表示為的函數(shù);

          2)設(shè)0<≤5,試確定下潛速度,使總的用氧量最少.

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